Scale bridging is a critical need in computational sciences, where the modeling community has developed accurate physics models from first principles, of processes at lower length and time scales that influence the behavior at the higher scales of interest. However, it is not computationally feasible to incorporate all of the lower length scale physics directly into upscaled models. This is an area where machine learning has shown promise in building emulators of the lower length scale models, which incur a mere fraction of the computational cost of the original higher fidelity models. We demonstrate the use of machine learning using an example in materials science estimating continuum scale parameters by emulating, with uncertainties, complicated mesoscale physics. We describe a new framework to emulate the fine scale physics, especially in the presence of microstructures, using machine learning, and showcase its usefulness by providing an example from modeling fracture propagation. Our approach can be thought of as a data-driven dimension reduction technique that yields probabilistic emulators. Our results show well-calibrated predictions for the quantities of interests in a low-strain simulation of fracture propagation at the mesoscale level. On average, we achieve ∼10% relative errors on time-varying quantities like total damage and maximum stresses. Successfully replicating mesoscale scale physics within the continuum models is a crucial step towards predictive capability in multi-scale problems.

规模桥接是计算机科学中的一项关键需求，在建模科学界，建模界已从第一原理开发了精确的物理模型，这些模型涉及长度较短的过程以及影响比例较高的行为的时间尺度。但是，将所有较低长度的比例尺物理场直接合并到较高比例的模型中在计算上是不可行的。这是机器学习在构建长度较低的比例模型的仿真器中显示出希望的领域，这仅占原始较高保真度模型的计算成本的一小部分。我们通过在不确定性下模拟复杂的中尺度物理，在材料科学中估计连续统尺度参数的示例，演示了机器学习的使用。我们描述了一个模拟精细物理的新框架，尤其是在存在微结构的情况下，使用机器学习技术，并通过提供一个模拟裂缝扩展的示例来展示其有用性。我们的方法可以被认为是一种数据驱动的降维技术，可以产生概率仿真器。我们的结果显示了在中尺度水平上裂缝扩展的低应变模拟中对目标量的良好校准预测。平均而言，我们在随时间变化的量（例如总损伤和最大应力）上达到约10％的相对误差。在连续模型中成功复制中尺度物理是迈向多尺度预测能力的关键一步。我们的方法可以被认为是一种数据驱动的降维技术，它产生了概率仿真器。我们的结果显示了在中尺度水平上裂缝扩展的低应变模拟中对目标量的良好校准预测。平均而言，我们在随时间变化的量（例如总损伤和最大应力）上达到约10％的相对误差。在连续模型中成功复制中尺度物理是迈向多尺度预测能力的关键一步。我们的方法可以被认为是一种数据驱动的降维技术，它产生了概率仿真器。我们的结果表明，在中等规模水平的裂缝扩展的低应变模拟中，对感兴趣量进行了很好的预测。平均而言，我们在随时间变化的量（例如总损伤和最大应力）上达到约10％的相对误差。在连续模型中成功复制中尺度物理是迈向多尺度预测能力的关键一步。我们在随时间变化的量（例如总损伤和最大应力）上达到约10％的相对误差。在连续模型中成功复制中尺度物理是迈向多尺度预测能力的关键一步。我们在随时间变化的量（例如总损伤和最大应力）上达到约10％的相对误差。在连续模型中成功复制中尺度物理是迈向多尺度预测能力的关键一步。