We classify simple groups that act by birational transformations on compact complex K\"ahler surfaces. Moreover, we show that every finitely generated simple group that acts non-trivially by birational transformations on a projective surface over an arbitrary field is finite.

中文翻译：

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第二维的简单双有理变换群

我们对在紧复 K\"ahler 曲面上通过双有理变换起作用的简单群进行分类。此外，我们表明，每个有限生成的简单群通过在任意域上的射影面上的双有理变换非平凡地起作用是有限的。