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The homology of principally directed ordered groupoids
Homology, Homotopy and Applications ( IF 0.5 ) Pub Date : 2020-01-01 , DOI: 10.4310/hha.2020.v22.n2.a10 B.O. Bainson 1 , N.D. Gilbert 2
Homology, Homotopy and Applications ( IF 0.5 ) Pub Date : 2020-01-01 , DOI: 10.4310/hha.2020.v22.n2.a10 B.O. Bainson 1 , N.D. Gilbert 2
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We present some homological properties of a relation $\beta$ on ordered groupoids that generalises the minimum group congruence for inverse semigroups. When $\beta$ is a transitive relation on an ordered groupoid $G$, the quotient $G / \beta$ is again an ordered groupoid, and construct a pair of adjoint functors between the module categories of $G$ and of $G / \beta$. As a consequence, we show that the homology of $G$ is completely determined by that of $G / \beta$, generalising a result of Loganathan for inverse semigroups.
中文翻译:
主要有向有序群群的同源性
我们在有序群群上展示了关系 $\beta$ 的一些同调性质,它概括了逆半群的最小群同余。当 $\beta$ 是有序群体 $G$ 上的传递关系时,商 $G / \beta$ 又是一个有序群体,并在 $G$ 和 $G 的模范畴之间构造一对伴随函子/ \beta$。因此,我们证明 $G$ 的同源性完全由 $G / \beta$ 的同源性决定,将 Loganathan 的结果推广到逆半群。
更新日期:2020-01-01
中文翻译:
主要有向有序群群的同源性
我们在有序群群上展示了关系 $\beta$ 的一些同调性质,它概括了逆半群的最小群同余。当 $\beta$ 是有序群体 $G$ 上的传递关系时,商 $G / \beta$ 又是一个有序群体,并在 $G$ 和 $G 的模范畴之间构造一对伴随函子/ \beta$。因此,我们证明 $G$ 的同源性完全由 $G / \beta$ 的同源性决定,将 Loganathan 的结果推广到逆半群。