We study the existence/nonexistence and multiplicity of spacelike graphs for the following mean curvature equation in a standard static spacetime

$ \begin{eqnarray} \text{div} \left(\frac{a\nabla u}{\sqrt{1-a^2\vert \nabla u\vert^2}}\right)+\frac{g(\nabla u, \nabla a)}{\sqrt{1-a^2\vert \nabla u\vert^2}} = \lambda NH \end{eqnarray} $

中文翻译：

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在某些标准静态时空中平均曲率类空间方程解的整体分歧

我们研究标准静态时空中以下平均曲率方程的空间图的存在/不存在和多重性

$ \ begin {eqnarray} \ text {div} \ left（\ frac {a \ nabla u} {\ sqrt {1-a ^ 2 \ vert \ nabla u \ vert ^ 2}} \ right）+ \ frac {g （\ nabla u，\ nabla a）} {\ sqrt {1-a ^ 2 \ vert \ nabla u \ vert ^ 2}} = \ lambda NH \ end {eqnarray} $