We investigate some relationships between two vastly studied parameters of a simple graph $G$. These parameters include mixed domination number (denoted by $\gamma_m(G)$) and 2-independence number ($\beta_2(G)$). For a tree $T$, we obtain $\frac{3}{4}\beta_2(T)\ge \gamma_m(T)$ and characterized all those trees which attain the equality.

中文翻译：

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树上混合统治和2独立性

我们研究了简单图形$ G $的两个经过广泛研究的参数之间的一些关系。这些参数包括混合控制数（以$ \ gamma_m（G）$表示）和2独立数（$ \ beta_2（G）$）。对于一棵树$ T $，我们获得$ \ frac {3} {4} \ beta_2（T）\ ge \ gamma_m（T）$并刻画所有获得相等性的树。