In this paper, we introduce semi-doubly stochastic (\({\mathcal {SDS}}\)) operators on \(L^1(X,\mu )\). The Ryff’s theorem extended to sigma-finite measure space using semi-doubly stochastic operators on \(L^1(X,\mu )\).

中文翻译：

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半双随机算子与可积函数的多数化

在本文中，我们介绍了\（L ^ 1（X，\ mu）\）上的半双随机（\（{\ mathcal {SDS}} \））运算符。Ryff定理使用\（L ^ 1（X，\ mu）\）上的半双随机算子扩展到sigma有限度量空间。