Abstract The purpose of this article is to study the construction of 3-Bihom-Lie algebras. We give some ways of constructing 3-Bihom-Lie algebras from 3-Bihom-Lie algebras and 3-totally Bihom-associative algebras. Furthermore, we introduce -extensions and -extensions of 3-Bihom-Lie algebras and prove the necessary and sufficient conditions for a 2n-dimensional quadratic 3-Bihom-Lie algebra to be isomorphic to a -extension.

中文翻译：

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3-Bihom-Lie代数的构造

摘要 本文的目的是研究3-Bihom-Lie代数的构造。我们给出了从3-Bihom-Lie代数和3-totally Bihom-associative代数构造3-Bihom-Lie代数的一些方法。此外，我们引入了 3-Bihom-Lie 代数的 -extensions 和 -extensions，并证明了 2n 维二次 3-Bihom-Lie 代数与 -extension 同构的充分必要条件。