In this paper, a robust and blind image watermarking algorithm via circular embedding and bidimensional empirical mode decomposition (BEMD) is developed. First, the watermark image is scrambled by Arnold transform to increase the security of the algorithm. Second, the Hilbert curve is adopted to reduce the scrambled 2D watermark image to one-dimensional watermark signal. Third, the host image is decomposed by BEMD to obtain the multi-scale representation in the forms of intrinsic mode functions (IMFs) and a residue. Then, the extreme points of the IMFs are extracted as the embedding locations. Finally, the one-dimensional watermark signal is repeatedly and cyclically embedded in the extreme locations of the first IMF according to the texture masking characteristics of the human visual system, which greatly improves the ability of our algorithm against various attacks. The final watermarked image is reconstructed by combining the modified first IMF and the residual. The watermark can be successfully extracted without resorting to the original host image. Furthermore, image correction can be applied before image watermarking extraction if there are geometric attacks in watermarked image. A large number of experimental results and thorough evaluations confirm that our method can obtain higher imperceptibility and robustness under different types of attacks, and achieve better performance than the current state-of-the-art watermarking algorithms, especially in large-scale cropping attack, JPEG compression, Gaussian noise, sharpening, Gamma correction, scaling, histogram equalization, and rotation attacks.

中文翻译：

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基于循环嵌入和二维经验模式分解的鲁棒和盲图像水印

在本文中，通过循环嵌入和二维经验模式分解（BEMD）开发了一种鲁棒的盲图像水印算法。首先对水印图像进行阿诺德变换加扰，增加算法的安全性。其次，采用希尔伯特曲线将加扰后的二维水印图像还原为一维水印信号。第三，主体图像通过 BEMD 分解以获得本征模式函数 (IMF) 和残差形式的多尺度表示。然后，提取 IMF 的极值点作为嵌入位置。最后，根据人类视觉系统的纹理掩蔽特性，将一维水印信号反复循环嵌入第一个IMF的极值位置，这大大提高了我们的算法对抗各种攻击的能力。通过结合修改后的第一 IMF 和残差来重建最终的水印图像。无需借助原始宿主图像即可成功提取水印。此外，如果水印图像中存在几何攻击，可以在图像水印提取之前应用图像校正。大量的实验结果和全面的评估证实，我们的方法在不同类型的攻击下可以获得更高的不可感知性和鲁棒性，并取得比当前最先进的水印算法更好的性能，尤其是在大规模裁剪攻击中， JPEG 压缩、高斯噪声、锐化、伽马校正、缩放、直方图均衡和旋转攻击。通过结合修改后的第一 IMF 和残差来重建最终的水印图像。无需借助原始宿主图像即可成功提取水印。此外，如果水印图像中存在几何攻击，可以在图像水印提取之前应用图像校正。大量的实验结果和全面的评估证实，我们的方法在不同类型的攻击下可以获得更高的不可感知性和鲁棒性，并取得比当前最先进的水印算法更好的性能，尤其是在大规模裁剪攻击中， JPEG 压缩、高斯噪声、锐化、伽马校正、缩放、直方图均衡和旋转攻击。通过结合修改后的第一 IMF 和残差来重建最终的水印图像。无需借助原始宿主图像即可成功提取水印。此外，如果水印图像中存在几何攻击，可以在图像水印提取之前应用图像校正。大量的实验结果和全面的评估证实，我们的方法在不同类型的攻击下可以获得更高的不可感知性和鲁棒性，并取得比当前最先进的水印算法更好的性能，尤其是在大规模裁剪攻击中， JPEG 压缩、高斯噪声、锐化、伽马校正、缩放、直方图均衡和旋转攻击。无需借助原始宿主图像即可成功提取水印。此外，如果水印图像中存在几何攻击，可以在图像水印提取之前应用图像校正。大量的实验结果和全面的评估证实，我们的方法在不同类型的攻击下可以获得更高的不可感知性和鲁棒性，并取得比当前最先进的水印算法更好的性能，尤其是在大规模裁剪攻击中， JPEG 压缩、高斯噪声、锐化、伽马校正、缩放、直方图均衡和旋转攻击。无需借助原始宿主图像即可成功提取水印。此外，如果水印图像中存在几何攻击，可以在图像水印提取之前应用图像校正。大量的实验结果和全面的评估证实，我们的方法在不同类型的攻击下可以获得更高的不可感知性和鲁棒性，并取得比当前最先进的水印算法更好的性能，尤其是在大规模裁剪攻击中， JPEG 压缩、高斯噪声、锐化、伽马校正、缩放、直方图均衡和旋转攻击。