Subdivision surfaces have become an invaluable asset in production environments. While progress over the last years has allowed the use of graphics hardware to meet performance demands during animation and rendering, high‐performance is limited to immutable mesh connectivity scenarios. Motivated by recent progress in mesh data structures, we show how the complete Catmull‐Clark subdivision scheme can be abstracted in the language of linear algebra. While this high‐level formulation allows for a fully parallel implementation with significant performance gains, the underlying algebraic operations require further specialization for modern parallel hardware. Integrating domain knowledge about the mesh matrix data structure, we replace costly general linear algebra operations like matrix‐matrix multiplication by specialized kernels. By further considering innate properties of Catmull‐Clark subdivision, like the quad‐only structure after refinement, we achieve an additional order of magnitude in performance and significantly reduce memory footprints. Our approach can be adapted seamlessly for different use cases, such as regular subdivision of dynamic meshes, fast evaluation for immutable topology and feature‐adaptive subdivision for efficient rendering of animated models. In this way, patchwork solutions are avoided in favor of a streamlined solution with consistent performance gains throughout the production pipeline. The versatility of the sparse matrix linear algebra abstraction underlying our work is further demonstrated by extension to other schemes such as and Loop subdivision.

中文翻译：

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用于 GPU 上静态和动态网格连接的细分专用线性代数内核

细分曲面已成为生产环境中的宝贵资产。虽然过去几年的进步允许使用图形硬件来满足动画和渲染过程中的性能需求，但高性能仅限于不可变的网格连接场景。受最近网格数据结构进展的启发，我们展示了如何用线性代数语言抽象出完整的 Catmull-Clark 细分方案。虽然这种高级公式可以实现具有显着性能提升的完全并行实现，但底层代数运算需要对现代并行硬件进一步专业化。整合有关网格矩阵数据结构的领域知识，我们用专门的内核替换了昂贵的通用线性代数运算，如矩阵矩阵乘法。通过进一步考虑 Catmull-Clark 细分的先天属性，例如细化后的四边形结构，我们实现了额外的性能数量级并显着减少了内存占用。我们的方法可以无缝适应不同的用例，例如动态网格的常规细分、不可变拓扑的快速评估和动画模型的高效渲染的特征自适应细分。通过这种方式，避免了拼凑解决方案，取而代之的是简化的解决方案，在整个生产管道中具有一致的性能提升。我们工作背后的稀疏矩阵线性代数抽象的多功能性通过扩展到其他方案（如循环细分）得到了进一步的证明。与细化后的 quad-only 结构一样，我们在性能上实现了一个额外的数量级，并显着减少了内存占用。我们的方法可以无缝适应不同的用例，例如动态网格的常规细分、不可变拓扑的快速评估和动画模型的高效渲染的特征自适应细分。通过这种方式，避免了拼凑解决方案，取而代之的是简化的解决方案，在整个生产管道中具有一致的性能提升。我们工作背后的稀疏矩阵线性代数抽象的多功能性通过扩展到其他方案（如循环细分）得到了进一步的证明。与细化后的 quad-only 结构一样，我们在性能上实现了一个额外的数量级，并显着减少了内存占用。我们的方法可以无缝适应不同的用例，例如动态网格的常规细分、不可变拓扑的快速评估和动画模型的高效渲染的特征自适应细分。通过这种方式，避免了拼凑解决方案，取而代之的是简化的解决方案，在整个生产管道中具有一致的性能提升。我们工作背后的稀疏矩阵线性代数抽象的多功能性通过扩展到其他方案（如循环细分）得到了进一步的证明。我们的方法可以无缝适应不同的用例，例如动态网格的常规细分、不可变拓扑的快速评估和动画模型的高效渲染的特征自适应细分。通过这种方式，避免了拼凑解决方案，取而代之的是简化的解决方案，在整个生产管道中具有一致的性能提升。我们工作背后的稀疏矩阵线性代数抽象的多功能性通过扩展到其他方案（如循环细分）得到了进一步的证明。我们的方法可以无缝适应不同的用例，例如动态网格的常规细分、不可变拓扑的快速评估和动画模型的高效渲染的特征自适应细分。通过这种方式，避免了拼凑解决方案，取而代之的是简化的解决方案，在整个生产管道中具有一致的性能提升。我们工作背后的稀疏矩阵线性代数抽象的多功能性通过扩展到其他方案（如循环细分）得到了进一步的证明。避免了拼凑解决方案，取而代之的是简化的解决方案，在整个生产管道中具有一致的性能提升。我们工作背后的稀疏矩阵线性代数抽象的多功能性通过扩展到其他方案（如循环细分）得到了进一步的证明。避免了拼凑解决方案，取而代之的是简化的解决方案，在整个生产管道中具有一致的性能提升。我们工作背后的稀疏矩阵线性代数抽象的多功能性通过扩展到其他方案（如循环细分）得到了进一步的证明。