In this paper, we define the $K$-theoretic Hall algebra for $0$-dimensional coherent sheaves on a smooth projective surface, prove that the algebra is associative and construct a homomorphism to a redefined shuffle algebra analogous to Negut.

中文翻译：

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关于曲面的 K 理论霍尔代数

在本文中，我们为光滑射影面上的$0$-维相干滑轮定义$K$-理论霍尔代数，证明该代数是可结合的，并构造类似于Negut 的重新定义的shuffle 代数的同态。