The purpose of this work is to prove that any analytic class of germs of singular curves in $({\mathbb{C}}^2,0)$ having $n+1$ pairwise transversal smooth branches can be realized in an appropriate dicritic foliation with prescribed collection of involutions. It is a step towards the thorough understanding of the geometry of the finite parametric (analytic) invariants of singular curves and singular foliations.

中文翻译：

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在规定的对合情况下，在临界点中实现奇异曲线

这项工作的目的是证明在奇异曲线上的任何解析类细菌 $（{\mathbb{C}}^2，0）$ 有 $ñ+\mathrm{1个}$成对的横向光滑分支可以在规定的对合集合的情况下，通过适当的二次折叶实现。这是朝着全面理解奇异曲线和奇异叶面的有限参数（解析）不变量的几何形状迈出的一步。