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An Adversarial Model for Scheduling with Testing
Algorithmica ( IF 1.1 ) Pub Date : 2020-07-10 , DOI: 10.1007/s00453-020-00742-2 Christoph Dürr , Thomas Erlebach , Nicole Megow , Julie Meißner
Algorithmica ( IF 1.1 ) Pub Date : 2020-07-10 , DOI: 10.1007/s00453-020-00742-2 Christoph Dürr , Thomas Erlebach , Nicole Megow , Julie Meißner
We introduce a novel adversarial model for scheduling with explorable uncertainty. In this model, the processing time of a job can potentially be reduced (by an a priori unknown amount) by testing the job. Testing a job j takes one unit of time and may reduce its processing time from the given upper limit $$\bar{p}_j$$ p ¯ j (which is the time taken to execute the job if it is not tested) to any value between 0 and $$\bar{p}_j$$ p ¯ j . This setting is motivated e.g., by applications where a code optimizer can be run on a job before executing it. We consider the objective of minimizing the sum of completion times on a single machine. All jobs are available from the start, but the reduction in their processing times as a result of testing is unknown, making this an online problem that is amenable to competitive analysis. The need to balance the time spent on tests and the time spent on job executions adds a novel flavor to the problem. We give the first and nearly tight lower and upper bounds on the competitive ratio for deterministic and randomized algorithms. We also show that minimizing the makespan is a considerably easier problem for which we give optimal deterministic and randomized online algorithms.
中文翻译:
用于测试调度的对抗模型
我们引入了一种新颖的对抗模型,用于具有可探索不确定性的调度。在此模型中,通过测试作业可以潜在地减少作业的处理时间(减少先验未知量)。测试一个作业 j 需要一个单位的时间,并且可以将它的处理时间从给定的上限 $$\bar{p}_j$$ p¯ j(如果没有测试,这是执行作业所花费的时间)减少到0 和 $$\bar{p}_j$$ p¯ j 之间的任何值。此设置的动机是,例如,代码优化器可以在执行作业之前在作业上运行的应用程序。我们考虑最小化单台机器上完成时间总和的目标。所有作业从一开始就可用,但由于测试而减少的处理时间是未知的,这使得这是一个适合竞争分析的在线问题。需要平衡花费在测试上的时间和花费在作业执行上的时间给这个问题增加了一种新的风味。我们给出了确定性和随机算法的竞争比率的第一个且几乎严格的下限和上限。我们还表明,最小化完工时间是一个相当容易的问题,我们为此提供了最佳的确定性和随机在线算法。
更新日期:2020-07-10
中文翻译:
用于测试调度的对抗模型
我们引入了一种新颖的对抗模型,用于具有可探索不确定性的调度。在此模型中,通过测试作业可以潜在地减少作业的处理时间(减少先验未知量)。测试一个作业 j 需要一个单位的时间,并且可以将它的处理时间从给定的上限 $$\bar{p}_j$$ p¯ j(如果没有测试,这是执行作业所花费的时间)减少到0 和 $$\bar{p}_j$$ p¯ j 之间的任何值。此设置的动机是,例如,代码优化器可以在执行作业之前在作业上运行的应用程序。我们考虑最小化单台机器上完成时间总和的目标。所有作业从一开始就可用,但由于测试而减少的处理时间是未知的,这使得这是一个适合竞争分析的在线问题。需要平衡花费在测试上的时间和花费在作业执行上的时间给这个问题增加了一种新的风味。我们给出了确定性和随机算法的竞争比率的第一个且几乎严格的下限和上限。我们还表明,最小化完工时间是一个相当容易的问题,我们为此提供了最佳的确定性和随机在线算法。