Network macroscopic fundamental diagrams (MFDs) have recently been shown to exist in real-world urban traffic networks. The existence of an MFD facilitates the modeling of urban traffic network dynamics at a regional level, which can be used to identify and refine large-scale network-wide control strategies. To be useful, MFD-based modeling frameworks require an estimate of the functional form of a network’s MFD. Analytical methods have been proposed to estimate a network’s MFD by abstracting the network as a single ring-road or corridor and modeling the flow–density relationship on that simplified element. However, these existing methods cannot account for the impact of turning traffic, as only a single corridor is considered. This paper proposes a method to estimate a network’s MFD when vehicles are allowed to turn into or out of a corridor. A two-ring abstraction is first used to analyze how turning will affect vehicle travel in a more general network, and then the model is further approximated using a single ring-road or corridor. This approximation is useful as it facilitates the application of existing variational theory-based methods (the stochastic method of cuts) to estimate the flow–density relationship on the corridor, while accounting for the stochastic nature of turning. Results of the approximation compared with a more realistic simulation that includes features that cannot be captured using variational theory—such as internal origins and destinations—suggest that this approximation works to estimate a network’s MFD when turning traffic is present.

网络宏观基本图（MFD）最近被证明存在于现实世界的城市交通网络中。MFD的存在有助于在区域级别对城市交通网络动态进行建模，可用于识别和完善大规模的全网控制策略。为了有用，基于MFD的建模框架需要对网络MFD的功能形式进行估算。已经提出了一种分析方法来估算网络的MFD，方法是将网络抽象为单个环路或走廊，并在该简化元素上对流密度关系进行建模。但是，这些现有方法无法解决转弯交通的影响，因为只考虑了一条走廊。本文提出了一种在允许车辆驶入或驶出走廊时估算网络的MFD的方法。首先使用两环抽象来分析转弯将如何影响更一般的网络中的车辆行驶，然后使用单个环行道路或走廊进一步近似该模型。这种近似是有用的，因为它有助于应用现有的基于变分理论的方法（切口的随机方法）来估算走廊上的流-密度关系，同时考虑了转弯的随机性。逼近结果与更现实的仿真（包括使用变分理论无法捕获的特征）（例如内部起点和终点）相比，建议该逼近可以在出现流量时估算网络的MFD。然后使用单个环路或走廊进一步近似模型。这种近似是有用的，因为它有助于应用现有的基于变分理论的方法（切口的随机方法）来估算走廊上的流-密度关系，同时考虑了转弯的随机性。逼近结果与更现实的仿真（包括使用变分理论无法捕获的特征）（例如内部起点和终点）相比，建议该逼近可以在出现流量时估算网络的MFD。然后使用单个环路或走廊进一步近似模型。这种近似是有用的，因为它有助于应用现有的基于变分理论的方法（切口的随机方法）来估算走廊上的流-密度关系，同时考虑了转弯的随机性。逼近结果与更现实的仿真（包括使用变分理论无法捕获的特征）（例如内部起点和终点）相比，建议该逼近可以在出现流量时估算网络的MFD。这种近似是有用的，因为它有助于应用现有的基于变分理论的方法（切口的随机方法）来估算走廊上的流-密度关系，同时考虑了转弯的随机性。逼近结果与更现实的仿真（包括使用变分理论无法捕获的特征）（例如内部起点和终点）相比，建议该逼近可以在出现流量时估算网络的MFD。这种近似是有用的，因为它有助于应用现有的基于变分理论的方法（切口的随机方法）来估算走廊上的流-密度关系，同时考虑了转弯的随机性。逼近结果与更现实的仿真（包括使用变分理论无法捕获的特征）（例如内部起点和目的地）相比，建议该逼近可以在出现流量时估算网络的MFD。