With much research has been conducted into trajectory planning for quadrotors, planning with spatial and temporal optimal trajectories in real-time is still challenging. In this letter, we propose a framework for large-scale waypoint-based polynomial trajectory generation, with highlights on its superior computational efficiency and simultaneous spatial-temporal optimality. Exploiting the implicitly decoupled structure of the problem, we conduct alternating minimization between boundary conditions and time durations of trajectory pieces. Algebraic convenience of both sub-problems is leveraged to escape poor local minima and achieve the lowest time consumption. Theoretical analysis for the global/local convergence rate of our method is provided. Moreover, based on polynomial theory, an extremely fast feasibility checker is designed for various kinds of constraints. By incorporating it into our alternating structure, a constrained minimization algorithm is constructed to optimize trajectories on the premise of feasibility. Benchmark evaluation shows that our algorithm outperforms state-of-the-art waypoint-based methods regarding efficiency, optimality, and scalability. The algorithm can be incorporated in a high-level waypoint planner, which can rapidly search over a three-dimensional space for aggressive autonomous flights. The capability of our algorithm is experimentally demonstrated by quadrotor fast flights in a limited space with dense obstacles. We release our implementation as an open-source ros-package.1

中文翻译：

---

基于交替最小化的四旋翼攻击性飞行轨迹生成

随着对四旋翼飞行器轨迹规划的大量研究，实时规划空间和时间最优轨迹仍然具有挑战性。在这封信中，我们提出了一个基于大规模航路点多项式轨迹生成的框架，其亮点在于其卓越的计算效率和同时的时空最优性。利用问题的隐式解耦结构，我们在边界条件和轨迹片段的持续时间之间进行交替最小化。利用两个子问题的代数便利性来逃避较差的局部最小值并实现最低的时间消耗。提供了我们方法的全局/局部收敛率的理论分析。此外，基于多项式理论，一个极快的可行性检查器是为各种约束而设计的。通过将其合并到我们的交替结构中，构建了一种约束最小化算法，以在可行的前提下优化轨迹。基准评估表明，我们的算法在效率、最优性和可扩展性方面优于最先进的基于航点的方法。该算法可以集成到高级航路点规划器中，该规划器可以在三维空间中快速搜索主动自主飞行。我们算法的能力通过在具有密集障碍物的有限空间中的四旋翼快速飞行实验证明。我们将我们的实现作为开源 ros-package.1 发布 构建约束最小化算法以在可行性的前提下优化轨迹。基准评估表明，我们的算法在效率、最优性和可扩展性方面优于最先进的基于航路点的方法。该算法可以集成到高级航路点规划器中，该规划器可以在三维空间中快速搜索主动自主飞行。我们算法的能力通过在具有密集障碍物的有限空间中的四旋翼快速飞行实验证明。我们将我们的实现作为开源 ros-package.1 发布 构建约束最小化算法以在可行性的前提下优化轨迹。基准评估表明，我们的算法在效率、最优性和可扩展性方面优于最先进的基于航点的方法。该算法可以集成到高级航路点规划器中，该规划器可以在三维空间中快速搜索主动自主飞行。我们算法的能力通过在具有密集障碍物的有限空间中的四旋翼快速飞行实验证明。我们将我们的实现作为开源 ros-package.1 发布 该算法可以集成到高级航路点规划器中，该规划器可以在三维空间中快速搜索主动自主飞行。我们算法的能力通过在具有密集障碍物的有限空间中的四旋翼快速飞行实验证明。我们将我们的实现作为开源 ros-package.1 发布 该算法可以集成到高级航路点规划器中，该规划器可以在三维空间中快速搜索主动自主飞行。我们算法的能力通过在具有密集障碍物的有限空间中的四旋翼快速飞行实验证明。我们将我们的实现作为开源 ros-package.1 发布