Tensors are popular and versatile tools which model multidimensional data. Tensor decomposition has emerged as a powerful technique dealing with multidimensional data. With the booming development of cloud computing, a large number of users are inclined to outsource big data storage and computations to the cloud. However, because of the rise of various privacy concerns, sensitive data usually need to be encrypted prior to being outsourced to a cloud. Computations over encrypted data in the cloud without compromising the privacy of data is still a challenge. This paper presents a novel privacy-preserving tensor decomposition approach over semantically secure encrypted big data. The proposed approach leverages properties of homomorphic encryption and employs a federated cloud to securely decompose an encrypted tensor for multiple users, without the clouds learning any knowledge about users’ data. This is, to our knowledge, the first attempt to solve privacy-preserving tensor decomposition without requiring interaction between users and cloud service providers. In addition, in our approach, we present the first secure integer division and integer square root schemes over encrypted data (the dividend, divisor and radicand are in encrypted format). Finally, we prove the security of our approach under semi-trusted model and empirically analyze its effectiveness, which demonstrates the utility of our proposed approach in cloud deployments.

中文翻译：

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在联合云环境中对加密数据进行隐私保护张量分解

张量是一种流行的多功能工具，可以对多维数据进行建模。张量分解已成为处理多维数据的强大技术。随着云计算的蓬勃发展，大量用户倾向于将大数据存储和计算外包给云端。然而，由于各种隐私问题的出现，敏感数据通常需要在外包到云之前进行加密。在不损害数据隐私的情况下对云中的加密数据进行计算仍然是一个挑战。本文提出了一种新颖的隐私保护张量分解方法，用于语义安全的加密大数据。所提出的方法利用同态加密的特性并采用联合云为多个用户安全地分解加密张量，无需云学习有关用户数据的任何知识。据我们所知，这是在不需要用户和云服务提供商之间交互的情况下解决隐私保护张量分解的第一次尝试。此外，在我们的方法中，我们提出了第一个对加密数据（被除数、除数和被数采用加密格式）的安全整数除法和整数平方根方案。最后，我们证明了我们的方法在半信任模型下的安全性，并对其有效性进行了实证分析，这证明了我们提出的方法在云部署中的实用性。我们提出了第一个加密数据的安全整数除法和整数平方根方案（被除数、除数和被数采用加密格式）。最后，我们证明了我们的方法在半信任模型下的安全性，并对其有效性进行了实证分析，这证明了我们提出的方法在云部署中的实用性。我们提出了第一个加密数据的安全整数除法和整数平方根方案（被除数、除数和被数采用加密格式）。最后，我们证明了我们的方法在半信任模型下的安全性，并对其有效性进行了实证分析，这证明了我们提出的方法在云部署中的实用性。