In the present paper, we prove an infinite dimensional reversible Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) theorem. As an application, we study the existence of KAM tori for a class of two dimensional (2D) non-Hamiltonian completely resonant beam equations with derivative nonlinearities. The Birkhoff normal form theory is also used since there are no external parameters in the equations.

中文翻译：

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二维线性梁方程可逆扰动的 KAM 理论

在本文中，我们证明了一个无限维可逆 Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) 定理。作为一个应用，我们研究了一类具有导数非线性的二维 (2D) 非汉密尔顿完全谐振梁方程的 KAM 环面的存在性。由于方程中没有外部参数，因此也使用 Birkhoff 范式理论。