In this paper the mathematical formulation of the equilibrium problem of high-flexible beams in the framework of fully nonlinear structural mechanics is presented. The analysis is based on the recent model proposed by L. Lanzoni and A.M. Tarantino: The bending of beams in finite elasticity in J. Elasticity (2019) doi:10.1007/s10659-019-09746-8 2019 . In this model the complete three-dimensional kinematics of the beam is taken into account, both deformations and displacements are considered large and a nonlinear constitutive law in assumed. After having illustrated and discussed the peculiar mechanical aspects of this special class of structures, the criteria and methods of analysis have been addressed. A classification of the structures based on the degree of kinematic constraints has been proposed, distinguishing between isogeometric and hypergeometric structures. External static loads dependent on deformation (live loads) are also considered. The governing equations are derived on the basis of a moment-curvature relationship obtained in L. Lanzoni and A.M. Tarantino: The bending of beams in finite elasticity in J. Elasticity (2019) doi:10.1007/s10659-019-09746-8 2019 . The governing equations take the form of a highly nonlinear coupled system of equations in integral form, which is solved through an iterative numerical procedure. Finally, the proposed analysis is applied to some popular structural systems subjected to dead and live loads. The results are compared and discussed.

中文翻译：

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活荷载作用下高柔性梁的力学

本文提出了全非线性结构力学框架下高柔性梁平衡问题的数学公式。该分析基于 L. Lanzoni 和 AM Tarantino 提出的最新模型：J. Elasticity (2019) doi:10.1007/s10659-019-09746-8 2019 中有限弹性梁的弯曲。在该模型中，梁的完整三维运动学被考虑在内，变形和位移都被认为是大的，并假设了非线性本构律。在说明和讨论了这类特殊结构的特殊机械方面之后，分析的标准和方法已经得到解决。已经提出了基于运动学约束程度的结构分类，区分等几何结构和超几何结构。还考虑了依赖于变形的外部静载荷（活载荷）。控制方程是根据 L. Lanzoni 和 AM Tarantino：J. Elasticity (2019) doi:10.1007/s10659-019-09746-8 2019 中有限弹性中的梁的弯曲获得的弯矩-曲率关系推导出来的。控制方程采用积分形式的高度非线性耦合方程组的形式，通过迭代数值程序求解。最后，将所提出的分析应用于一些受恒载和活载作用的流行结构系统。结果进行了比较和讨论。控制方程是根据 L. Lanzoni 和 AM Tarantino：J. Elasticity (2019) doi:10.1007/s10659-019-09746-8 2019 中有限弹性中的梁的弯曲获得的弯矩-曲率关系推导出来的。控制方程采用积分形式的高度非线性耦合方程组的形式，通过迭代数值程序求解。最后，将所提出的分析应用于一些受恒载和活载作用的流行结构系统。结果进行了比较和讨论。控制方程是根据 L. Lanzoni 和 AM Tarantino：J. Elasticity (2019) doi:10.1007/s10659-019-09746-8 2019 中有限弹性中的梁的弯曲获得的弯矩-曲率关系导出的。控制方程采用积分形式的高度非线性耦合方程组的形式，通过迭代数值程序求解。最后，将所提出的分析应用于一些受恒载和活载作用的流行结构系统。结果进行了比较和讨论。这是通过迭代数值程序解决的。最后，将所提出的分析应用于一些受恒载和活载作用的流行结构系统。结果进行了比较和讨论。这是通过迭代数值程序解决的。最后，将所提出的分析应用于一些受恒载和活载作用的流行结构系统。结果进行了比较和讨论。