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Convergence rates for an inertial algorithm of gradient type associated to a smooth non-convex minimization
Mathematical Programming ( IF 2.7 ) Pub Date : 2020-07-01 , DOI: 10.1007/s10107-020-01534-w Szilárd Csaba László
Mathematical Programming ( IF 2.7 ) Pub Date : 2020-07-01 , DOI: 10.1007/s10107-020-01534-w Szilárd Csaba László
We investigate an inertial algorithm of gradient type in connection with the minimization of a nonconvex differentiable function. The algorithm is formulated in the spirit of Nesterov's accelerated convex gradient method. We show that the generated sequences converge to a critical point of the objective function, if a regularization of the objective function satisfies the Kurdyka-{\L}ojasiewicz property. Further, we provide convergence rates for the generated sequences and the function values formulated in terms of the {\L}ojasiewicz exponent.
中文翻译:
与平滑非凸最小化相关的梯度类型惯性算法的收敛率
我们研究了一种与非凸可微函数的最小化相关的梯度类型惯性算法。该算法是根据 Nesterov 的加速凸梯度方法的精神制定的。我们表明,如果目标函数的正则化满足 Kurdyka-{\L}ojasiewicz 属性,则生成的序列会收敛到目标函数的临界点。此外,我们提供了生成序列的收敛速度和根据 {\L}ojasiewicz 指数公式化的函数值。
更新日期:2020-07-01
中文翻译:
与平滑非凸最小化相关的梯度类型惯性算法的收敛率
我们研究了一种与非凸可微函数的最小化相关的梯度类型惯性算法。该算法是根据 Nesterov 的加速凸梯度方法的精神制定的。我们表明,如果目标函数的正则化满足 Kurdyka-{\L}ojasiewicz 属性,则生成的序列会收敛到目标函数的临界点。此外,我们提供了生成序列的收敛速度和根据 {\L}ojasiewicz 指数公式化的函数值。