In the present note a spectral theorem for a finite tuple of pairwise commuting, self-adjoint and definitizable bounded linear operators $$A_1,\ldots ,A_n$$ A 1 , … , A n on a Krein space is derived by developing a functional calculus $$\phi \mapsto \phi (A_1,\ldots ,A_n)$$ ϕ ↦ ϕ ( A 1 , … , A n ) which is the proper analogue of $$\phi \mapsto \int \phi \, dE$$ ϕ ↦ ∫ ϕ d E in the Hilbert space situation with the common spectral measure E for a finite tuple of pairwise commuting, self-adjoint bounded linear operators.

中文翻译：

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克林空间上可定义自伴随算子的联合泛函演算

在本文中，Kerin 空间上的成对交换、自伴随和可定义有界线性算子 $$A_1,\ldots ,A_n$$ A 1 , ... , A n 的有限元组的谱定理是通过开发一个函数推导出来的微积分 $$\phi \mapsto \phi (A_1,\ldots ,A_n)$$ ϕ ↦ ϕ ( A 1 , … , A n ) 是 $$\phi \mapsto \int \phi \, dE 的适当模拟$$ ϕ ↦ ∫ ϕ d E 在 Hilbert 空间情况下，对于成对交换、自伴随有界线性算子的有限元组具有公共谱测度 E。