We provide a proof of the first correction to the leading asymptotics of the minimal energy of pseudo-relativistic molecules in the presence of magnetic fields, the so-called "relativistic Scott correction", when $\max{Z_k\alpha} \leq 2/\pi$, where $Z_k$ is the charge of the $k$-th nucleus and $\alpha$ is the fine structure constant. Our theorem extends a previous result by Erdős, Fournais, and Solovej to the critical constant $2/\pi$ in the relativistic Hardy inequality $|p| - \frac{2}{\pi |x|} \geq 0$.

中文翻译：

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临界相对论物质的磁性 Scott 校正

我们提供了对伪相对论分子在磁场存在下的最小能量的主要渐近线的第一次修正的证明，即所谓的“相对论斯科特修正”，当 $\max{Z_k\alpha} \leq 2 /\pi$，其中 $Z_k$ 是第 $k$ 个原子核的电荷，$\alpha$ 是精细结构常数。我们的定理将 Erdős、Fournais 和 Solovej 先前的结果扩展到相对论性哈代不等式 $|p| 中的临界常数 $2/\pi$ - \frac{2}{\pi |x|} \geq 0$。