SIAM Review, Volume 62, Issue 2, Page 439-462, January 2020.
Boundary-value problems involving the linear differential equation $\varepsilon y'' - x y' + y = 0$ have surprising properties as $\varepsilon\to 0$. We examine this equation from eight points of view, showing how it sheds light on aspects of numerical analysis (backward error analysis and ill-conditioning), asymptotics (boundary layer analysis), dynamical systems (slow manifolds), ODE theory (Sturm--Liouville operators), spectral theory (eigenvalues and pseudospectra), sensitivity analysis (adjoints and SVD), physics (ghost solutions), and PDE theory (Lewy nonexistence).

中文翻译：

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关于指数病态方程$ \ varepsilon y''-xy'+ y = 0 $的八个观点

SIAM评论，第62卷，第2期，第439-462页，2020年1月。
涉及线性微分方程$ \ varepsilon y''-xy'+ y = 0 $的边值问题具有令人惊讶的特性，因为$ \ varepsilon \ to 0 $。我们从八个角度检查了这个方程，显示了它如何阐明数值分析（向后误差分析和病态），渐近（边界层分析），动力学系统（慢流形），ODE理论（Sturm-- Liouville算子），光谱理论（特征值和伪光谱），灵敏度分析（伴随和SVD），物理学（重影解）和PDE理论（不存在路易）。