SIAM Journal on Discrete Mathematics, Volume 34, Issue 2, Page 1409-1443, January 2020.
The online Dial-a-Ride problem is a fundamental online problem in a metric space, where transportation requests appear over time and may be served in any order by a single server with unit speed. Restricted to the real line, online Dial-a-Ride captures natural problems like controlling a personal elevator. Tight results in terms of competitive ratios are known for the general setting and for online TSP on the line (where the source and target of each request coincide). In contrast, online Dial-a-Ride on the line has resisted tight analysis so far, even though it is a very natural online problem. We conduct a tight competitive analysis of the Smartstart algorithm that gave the best known results for the general, metric case. In particular, our analysis yields a new upper bound of 2.94 for open, nonpreemptive online Dial-a-Ride on the line, which improves the previous bound of 3.41 [S. O. Krumke, “Online Optimization Competitive Analysis and Beyond,” Habilitation thesis, Technische Universität Berlin, 2001]. The best known lower bound remains 2.04 [A. Bjelde et al., in Proceedings of the 28th Annual Symposium on Discrete Algorithms (SODA), SIAM, 2017, pp. 994--1005]. We also show that the known upper bound of 2 [N. Ascheuer, S. O. Krumke, and J. Rambau, in Proceedings of the 17th Annual Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS), Springer, 2000, pp. 639--650] regarding Smartstart's competitive ratio for closed, nonpreemptive online Dial-a-Ride is tight on the line.

中文翻译：

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线上“在线乘车” Smartstart算法的严密分析

SIAM离散数学杂志，第34卷，第2期，第1409-1443页，2020年1月。
在线骑乘问题是度量空间中的一个基本在线问题，运输请求随时间出现，并且可以由单个服务器以单位速度以任何顺序进行服务。仅限实际线路，在线Dial-a-Ride可以捕获诸如控制个人电梯之类的自然问题。对于一般设置和在线在线TSP（每个请求的源和目标重合），在竞争比率方面获得了严格的结果。相比之下，到目前为止，在线骑乘电话一直无法进行严格的分析，即使这是一个非常自然的在线问题。我们对Smartstart算法进行了严格的竞争性分析，该分析为一般的度量案例提供了最著名的结果。特别是，我们的分析得出了在线开放，非抢占式在线Dial-a-Ride的新上限2.94，从而提高了3.41的先前界限[SO Krumke，“在线优化竞争分析及其他，”，在线课程，柏林工业大学，2001年]。最著名的下限仍然是2.04 [A. Bjelde等人，在《第28届年度离散算法研讨会（SODA）会议录》中，SIAM，2017年，第994--1005页。我们还显示了已知的上限2 [N. Ascheuer，SO Krumke和J. Rambau，在《第17届计算机科学理论方面的年度专题讨论会（STACS）》的会议记录中，Springer，2000年，第639--650页]，关于Smartstart在封闭式，非抢占式在线Dial-a上的竞争比-骑行很紧。04 [A. Bjelde等人，在《第28届年度离散算法研讨会（SODA）会议录》中，SIAM，2017年，第994--1005页。我们还显示了已知的上限2 [N. Ascheuer，SO Krumke和J. Rambau，在《第17届计算机科学理论方面的年度专题讨论会（STACS）》的会议记录中，Springer，2000年，第639--650页]，关于Smartstart在封闭式，非抢占式在线Dial-a上的竞争比-骑行很紧。04 [A. Bjelde等人，在《第28届年度离散算法研讨会（SODA）会议录》中，SIAM，2017年，第994--1005页。我们还显示了已知的上限2 [N. Ascheuer，SO Krumke和J. Rambau，在《第17届计算机科学理论方面的年度专题讨论会（STACS）》的会议记录中，Springer，2000年，第639--650页]，关于Smartstart在封闭式，非抢占式在线Dial-a上的竞争比-骑行很紧。