Recent work has shown how chemical reaction network theory may be used to design dynamical systems that can be implemented biologically in nucleic acid-based chemistry. While this has allowed the construction of advanced open-loop circuitry based on cascaded DNA strand displacement (DSD) reactions, little progress has so far been made in developing the requisite theoretical machinery to inform the systematic design of feedback controllers in this context. Here, we develop a number of foundational theoretical results on the equilibria, stability, and dynamics of nucleic acid controllers. In particular, we show that the implementation of feedback controllers using DSD reactions introduces additional nonlinear dynamics, even in the case of purely linear designs, e.g. PI controllers. By decomposing the effects of these non-observable nonlinear dynamics, we show that, in general, the stability of the linear system design does not necessarily imply the stability of the underlying chemical reaction network, which can be lost under experimental variability when feedback interconnections are introduced. We provide an in-depth theoretical analysis, and present an example to illustrate when the linear design does not capture the instability of the full nonlinear system implemented as a DSD reaction network, and we further confirm these results using Visual DSD, a bespoke software tool for simulating nucleic acid-based circuits. Our analysis highlights the many interesting and unique characteristics of this important new class of feedback control systems.

最近的工作表明化学反应网络理论可用于设计可以在基于核酸的化学方法中生物学实现的动力学系统。尽管这允许构建基于级联DNA链置换（DSD）反应的高级开环电路，但迄今为止，在开发必要的理论机制以在这种情况下为反馈控制器的系统设计提供信息方面进展甚微。在这里，我们开发了关于核酸控制器的平衡性，稳定性和动力学的一些基础理论结果。尤其是，我们表明，即使在纯线性设计（例如PI控制器）的情况下，使用DSD反应实现反馈控制器也会引入额外的非线性动力学。通过分解这些不可观察的非线性动力学的影响，我们表明，通常，线性系统设计的稳定性并不一定意味着基础化学反应网络的稳定性，当反馈互连为介绍。我们提供了深入的理论分析，并提供了一个示例来说明线性设计何时未捕获实现为DSD反应网络的完整非线性系统的不稳定性，并进一步使用定制的软件工具Visual DSD确认了这些结果。用于模拟基于核酸的电路。我们的分析突出了这一重要的新型反馈控制系统的许多有趣且独特的特征。线性系统设计的稳定性并不一定意味着基础化学反应网络的稳定性，当引入反馈互连时，由于实验的可变性，该化学反应网络可能会丢失。我们提供了深入的理论分析，并提供了一个示例来说明线性设计何时未捕获实现为DSD反应网络的完整非线性系统的不稳定性，并进一步使用定制的软件工具Visual DSD确认了这些结果。用于模拟基于核酸的电路。我们的分析突出了这一重要的新型反馈控制系统的许多有趣且独特的特征。线性系统设计的稳定性并不一定意味着基础化学反应网络的稳定性，当引入反馈互连时，由于实验的可变性，该化学反应网络可能会失去稳定性。我们提供了深入的理论分析，并提供了一个示例来说明线性设计何时未捕获实现为DSD反应网络的完整非线性系统的不稳定性，并进一步使用定制的软件工具Visual DSD确认了这些结果。用于模拟基于核酸的电路。我们的分析突出了这一重要的新型反馈控制系统的许多有趣且独特的特征。我们提供了深入的理论分析，并提供了一个示例来说明线性设计何时未捕获实现为DSD反应网络的完整非线性系统的不稳定性，并进一步使用定制的软件工具Visual DSD确认了这些结果。用于模拟基于核酸的电路。我们的分析突出了这一重要的新型反馈控制系统的许多有趣且独特的特征。我们提供了深入的理论分析，并提供了一个示例来说明线性设计何时未捕获实现为DSD反应网络的完整非线性系统的不稳定性，并进一步使用定制的软件工具Visual DSD确认了这些结果。用于模拟基于核酸的电路。我们的分析突出了这一重要的新型反馈控制系统的许多有趣且独特的特征。