The Birnbaum‐Saunders (BS) distribution is a model that frequently appears in the statistical literature and has proved to be very versatile and efficient across a wide range of applications. However, despite the growing interest in the study of the BS distribution, quantile regression modeling has not been considered for this distribution. To fill this gap, we introduce a class of quantile regression models based on the BS distribution, which allows us to describe positive and asymmetric data when a quantile must be predicted using covariates. We use an approach based on a quantile parameterization to generate the model, permitting us to consider a similar framework to generalized linear models, providing wide flexibility. The methodology proposed includes a thorough study of theoretical properties and practical issues, such as maximum likelihood parameter estimation and diagnostic analytics based on local influence and residuals. The performance of the residuals is evaluated by simulations, whereas an illustrative example of income data is conducted using the methodology to show its potential for applications. The numerical results report an adequate performance of the approach to quantile regression, indicating that the BS distribution is a good modeling choice when dealing with data that have both positive support and asymmetry. The economic implications of our investigation are discussed in the final section. Hence, it can be a valuable addition to the tool kit of applied statisticians and econometricians.

中文翻译：

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Birnbaum-Saunders分位数回归及其在经济数据中的诊断

Birnbaum-Saunders（BS）分布是一种模型，经常出现在统计文献中，并已被证明在多种应用中非常通用和有效。但是，尽管人们对BS分布的研究越来越感兴趣，但尚未考虑对这种分布进行分位数回归建模。为了填补这一空白，我们引入了一类基于BS分布的分位数回归模型，当必须使用协变量预测分位数时，它可以描述正数和非对称数据。我们使用基于分位数参数化的方法来生成模型，从而允许我们考虑与广义线性模型相似的框架，从而提供了广泛的灵活性。提出的方法论包括对理论特性和实际问题的深入研究，例如最大似然参数估计和基于局部影响和残差的诊断分析。残差的性能通过模拟进行评估，而收入数据的说明性示例使用该方法进行了展示，以显示其应用潜力。数值结果报告了分位数回归方法的足够性能，表明当处理具有正支持和非对称性的数据时，BS分布是一个很好的建模选择。最后一节讨论了我们调查的经济意义。因此，这可能是对应用统计学家和计量经济学家的工具包的宝贵补充。收入数据的说明性示例使用该方法进行了展示，以显示其应用潜力。数值结果报告了分位数回归方法的足够性能，表明当处理具有正支持和非对称性的数据时，BS分布是一个很好的建模选择。最后一节讨论了我们调查的经济意义。因此，这可能是对应用统计学家和计量经济学家的工具包的宝贵补充。收入数据的说明性示例使用该方法进行了展示，以显示其应用潜力。数值结果报告了分位数回归方法的足够性能，表明当处理具有正支持和非对称性的数据时，BS分布是一个很好的建模选择。最后一节讨论了我们调查的经济意义。因此，这可能是对应用统计学家和计量经济学家的工具包的宝贵补充。表示在处理具有积极支持和不对称性的数据时，BS分布是一个很好的建模选择。最后一节讨论了我们调查的经济意义。因此，这可能是对应用统计学家和计量经济学家的工具包的宝贵补充。表示在处理具有积极支持和不对称性的数据时，BS分布是一个很好的建模选择。最后一节讨论了我们调查的经济意义。因此，这可能是对应用统计学家和计量经济学家的工具包的宝贵补充。