Abstract Hf–Al intermetallics are novel promising high-temperature structural materials, which exhibit excellent mechanical properties. In this work, the structural parameters, elastic constants, and mechanical anisotropies of Hf–Al intermetallics are investigated by applying the latest meta-GGA functional SCAN as well as several other widely used density functionals such as LDA, PBE and PBEsol. It is found that HfAl2 is the most thermodynamically stable stoichiometric compound among all Hf–Al binary intermetallics. The elastic moduli like B, G, E, ductility index (B/G ratio) and Poisson's ratio (σ) of Hf–Al intermetallics are predicted based on Voigt–Reuss–Hill approximation, indicating most Hf–Al binary intermetallics are brittle except Hf5Al3 and Hf2Al. Besides, the three-dimensional (3D) contour plots of mechanical moduli are provided to characterize the elastic anisotropy in Hf–Al intermetallics. HfAl shows obvious anisotropy in both Young's and bulk moduli along different crystallographic directions, while very weak anisotropy is revealed for both HfAl2 and Hf4Al3 phases since the 3-D surface contours of mechanical moduli show little deviations from isotropic spherical shapes. The calculated electronic properties indicate that relatively high thermodynamic stability of HfAl2 phase is mainly ascribed to the formation of a pseudo-gap in the electron density of states originating mainly from the Al-2p and Hf-5d states at the Fermi level.

中文翻译：

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来自 SCAN meta-GGA 密度泛函计算的难熔 Hf-Al 金属间化合物的结构、机械、电子特性

摘要 Hf-Al 金属间化合物是一种新型的有前途的高温结构材料，具有优异的机械性能。在这项工作中，通过应用最新的 meta-GGA 泛函 SCAN 以及其他几种广泛使用的密度泛函，如 LDA、PBE 和 PBEsol，研究了 Hf-Al 金属间化合物的结构参数、弹性常数和机械各向异性。发现 HfAl2 是所有 Hf-Al 二元金属间化合物中热力学最稳定的化学计量化合物。基于 Voigt-Reuss-Hill 近似预测 Hf-Al 金属间化合物的 B、G、E、延性指数（B/G 比）和泊松比（σ）等弹性模量，表明大多数 Hf-Al 二元金属间化合物是脆性的，除了Hf5Al3 和 Hf2Al。除了，提供了机械模量的三维 (3D) 等高线图来表征 Hf-Al 金属间化合物的弹性各向异性。HfAl 沿不同结晶方向在杨氏模量和体模量中显示出明显的各向异性，而 HfAl2 和 Hf4Al3 相显示出非常弱的各向异性，因为机械模量的 3-D 表面轮廓与各向同性球面形状几乎没有偏差。计算出的电子特性表明，HfAl2 相相对较高的热力学稳定性主要归因于主要源自费米能级的 Al-2p 和 Hf-5d 态的电子态密度的赝能隙的形成。s 和体模量沿不同的结晶方向，而 HfAl2 和 Hf4Al3 相都显示出非常弱的各向异性，因为机械模量的 3-D 表面轮廓与各向同性球面形状几乎没有偏差。计算出的电子特性表明，HfAl2 相相对较高的热力学稳定性主要归因于主要源自费米能级的 Al-2p 和 Hf-5d 态的电子态密度的赝能隙的形成。s 和体模量沿不同的结晶方向，而 HfAl2 和 Hf4Al3 相都显示出非常弱的各向异性，因为机械模量的 3-D 表面轮廓与各向同性球面形状几乎没有偏差。计算出的电子特性表明，HfAl2 相相对较高的热力学稳定性主要归因于主要源自费米能级的 Al-2p 和 Hf-5d 态的电子态密度的赝能隙的形成。