Air-to-air target tracking is a challenging task for practical military and civilian applications. In this study, an unbiased converted measurement Kalman filter in Earth-centred Earth-fixed (ECEF) coordinates (E-UCMKF) is proposed for air-to-air target tracking, which takes account for noisy measurements from the airborne radar and the inertial navigation system/global navigation satellite system. The unbiased measurement conversion approach from spherical coordinates to ECEF coordinates is presented, and the Kalman filter is implemented for target state estimation with the unbiased converted measurements and the corresponding measurement error covariances. Besides, when range-rate measurements are available to the processor, a sequential unbiased converted measurement non-linear filter in ECEF coordinates with range-rate measurements (E-SUCMNFwR) is developed, which constructs a pseudo measurement to decorrelate the range-rate measurement noise from the unbiased converted measurement noise, and estimates the state sequentially by the E-UCMKF and a modified cubature Kalman filter. Target tracking scenarios with different sensor accuracies are presented to demonstrate the validity of the proposed algorithms. Simulation results validate the consistency of the proposed unbiased measurement conversion. The results also show that the proposed E-UCMKF and E-SUCMNFwR outperform the conventional algorithms in terms of the position and velocity root-mean-square error, demonstrating their effectiveness and practicality.

中文翻译：

---

在ECEF坐标中具有范围比率的顺序无偏转换测量非线性滤波器

对于实际的军事和民用应用，空空目标跟踪是一项艰巨的任务。在这项研究中，提出了以地球为中心的地心坐标（ECEF）中的无偏转换测量卡尔曼滤波器（E-UCMKF），用于空对空目标跟踪，该方法考虑了机载雷达和惯性的噪声测量导航系统/全球导航卫星系统。提出了从球坐标到ECEF坐标的无偏测量转换方法，并利用无偏转换后的测量值和相应的测量误差协方差实现了卡尔曼滤波器用于目标状态估计。此外，当处理器可以使用范围速率测量时，开发了在ECEF中与范围率测量值（E-SUCMNFwR）协调的顺序无偏转换测量非线性滤波器，该滤波器构造了一个伪测量以从无偏转换后的测量噪声中解相关范围率测量噪声，并顺序估计状态由E-UCMKF和改进的库尔曼卡尔曼滤波器组成。提出了具有不同传感器精度的目标跟踪方案，以证明所提出算法的有效性。仿真结果验证了所提出的无偏测量转换的一致性。结果还表明，提出的E-UCMKF和E-SUCMNFwR在位置和速度均方根误差方面优于传统算法，证明了它们的有效性和实用性。它构建了一个伪测量，以将无距离转换后的测量噪声与距离测量值噪声解相关，并通过E-UCMKF和改进的库尔曼卡尔曼滤波器顺序估计状态。提出了具有不同传感器精度的目标跟踪方案，以证明所提出算法的有效性。仿真结果验证了所提出的无偏测量转换的一致性。结果还表明，提出的E-UCMKF和E-SUCMNFwR在位置和速度均方根误差方面优于传统算法，证明了它们的有效性和实用性。它构建了一个伪测量，以将无距离转换后的测量噪声与距离测量值噪声解相关，并通过E-UCMKF和改进的库尔曼卡尔曼滤波器顺序估计状态。提出了具有不同传感器精度的目标跟踪方案，以证明所提出算法的有效性。仿真结果验证了所提出的无偏测量转换的一致性。结果还表明，提出的E-UCMKF和E-SUCMNFwR在位置和速度均方根误差方面优于传统算法，证明了它们的有效性和实用性。提出了具有不同传感器精度的目标跟踪方案，以证明所提出算法的有效性。仿真结果验证了所提出的无偏测量转换的一致性。结果还表明，提出的E-UCMKF和E-SUCMNFwR在位置和速度均方根误差方面优于传统算法，证明了它们的有效性和实用性。提出了具有不同传感器精度的目标跟踪方案，以证明所提出算法的有效性。仿真结果验证了所提出的无偏测量转换的一致性。结果还表明，提出的E-UCMKF和E-SUCMNFwR在位置和速度均方根误差方面优于传统算法，证明了它们的有效性和实用性。