Abstract In this paper, we propose a new non-linear technique for accelerating the solution of the discrete ordinates transport equation. The new method, called Response Matrix Acceleration (RMA), has been designed to complement the Coarse-Mesh Finite Difference method (CMFD) by offering better stability and improved performance in cases where CMFD fails. To accomplish this, RMA uses knowledge of the transport operator along with nonlinear coefficients and solves for the interface partial currents to maintain consistency with the transport operator. Two distinct variants of RMA are derived. The convergence properties of both variants of RMA applied the source iteration schemes are investigated for the one-group transport operator. Analysis of the results indicates that both variants of RMA have improved effectiveness and stability relative to CMFD, for optically diffusive materials. To achieve optimal numerical performance, a combination of RMA and CMFD is suggested. Improvements in the performance of RMA are expected with ongoing development and optimization. Further investigation into the use of RMA for accelerating outer iterations, parallel problems, and different transport operators is proposed. The results of a spectral radius analysis are presented, along with a strong scaling benchmark using the 3D C5G7 MOX problems. Furthermore, two real-scale problems, the whole-core EOLE reactor simulation and a PWR assembly simulation, are studied to assess the performances of the new method in a parallel computing framework using the constant and linear short characteristics of the IDT solver in APOLLO3®.

中文翻译：

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响应矩阵加速度：3D 离散坐标输运方程的一种新的非线性方法

摘要 在本文中，我们提出了一种新的非线性技术来加速离散坐标输运方程的求解。这种称为响应矩阵加速 (RMA) 的新方法旨在通过在 CMFD 失败的情况下提供更好的稳定性和改进的性能来补充粗网格有限差分法 (CMFD)。为了实现这一点，RMA 使用传输算子的知识以及非线性系数并求解界面分流，以保持与传输算子的一致性。衍生出两种不同的 RMA 变体。对于一组传输算子，研究了应用源迭代方案的 RMA 的两种变体的收敛特性。结果分析表明，相对于 CMFD，RMA 的两种变体都具有更高的有效性和稳定性，用于光学漫射材料。为了获得最佳的数值性能，建议结合使用 RMA 和 CMFD。随着持续的开发和优化，预计 RMA 的性能会有所改善。建议进一步研究使用 RMA 加速外部迭代、并行问题和不同的传输运算符。展示了光谱半径分析的结果，以及使用 3D C5G7 MOX 问题的强大缩放基准。此外，研究了两个实际规模的问题，即全核 EOLE 反应堆模拟和 PWR 组件模拟，以使用 APOLLO3® 中 IDT 求解器的常数和线性短路特性在并行计算框架中评估新方法的性能. 建议将 RMA 和 CMFD 结合使用。随着持续的开发和优化，预计 RMA 的性能会有所改善。建议进一步研究使用 RMA 加速外部迭代、并行问题和不同的传输运算符。展示了光谱半径分析的结果，以及使用 3D C5G7 MOX 问题的强大缩放基准。此外，研究了两个实际规模的问题，即全核 EOLE 反应堆模拟和 PWR 组件模拟，以使用 APOLLO3® 中 IDT 求解器的常数和线性短路特性在并行计算框架中评估新方法的性能. 建议将 RMA 和 CMFD 结合使用。随着持续的开发和优化，预计 RMA 的性能会有所改善。建议进一步研究使用 RMA 加速外部迭代、并行问题和不同的传输运算符。展示了光谱半径分析的结果，以及使用 3D C5G7 MOX 问题的强大缩放基准。此外，研究了两个实际规模的问题，即全核 EOLE 反应堆模拟和 PWR 组件模拟，以使用 APOLLO3® 中 IDT 求解器的常数和线性短路特性在并行计算框架中评估新方法的性能. 建议进一步研究使用 RMA 加速外部迭代、并行问题和不同的传输运算符。展示了光谱半径分析的结果，以及使用 3D C5G7 MOX 问题的强大缩放基准。此外，研究了两个实际规模的问题，即全核 EOLE 反应堆模拟和 PWR 组件模拟，以使用 APOLLO3® 中 IDT 求解器的常数和线性短路特性在并行计算框架中评估新方法的性能. 建议进一步研究使用 RMA 加速外部迭代、并行问题和不同的传输运算符。展示了光谱半径分析的结果，以及使用 3D C5G7 MOX 问题的强大缩放基准。此外，研究了两个实际规模的问题，即全核 EOLE 反应堆模拟和 PWR 组件模拟，以使用 APOLLO3® 中 IDT 求解器的常数和线性短路特性在并行计算框架中评估新方法的性能.