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Common equivalence and size after forgetting
arXiv - CS - Computational Complexity Pub Date : 2020-06-19 , DOI: arxiv-2006.11152 Paolo Liberatore
arXiv - CS - Computational Complexity Pub Date : 2020-06-19 , DOI: arxiv-2006.11152 Paolo Liberatore
Forgetting variables from a propositional formula may increase its size.
Introducing new variables is a way to shorten it. Both operations can be
expressed in terms of common equivalence, a weakened version of equivalence. In
turn, common equivalence can be expressed in terms of forgetting. An algorithm
for forgetting and checking common equivalence in polynomial space is given for
the Horn case; it is polynomial-time for the subclass of single-head formulae.
Minimizing after forgetting is polynomial-time if the formula is also acyclic
and variables cannot be introduced, NP-hard when they can.
中文翻译:
遗忘后的常用等价和大小
忘记命题公式中的变量可能会增加其大小。引入新变量是一种缩短它的方法。这两种操作都可以用公共等价表示,这是等价的弱化版本。反过来,常见的等价可以用遗忘来表达。给出了一个用于在多项式空间中遗忘和检查公共等价的算法,用于霍恩情况;它是单头公式子类的多项式时间。如果公式也是非循环的并且不能引入变量,则遗忘后的最小化是多项式时间,如果可以,则是 NP-hard。
更新日期:2020-06-22
中文翻译:
遗忘后的常用等价和大小
忘记命题公式中的变量可能会增加其大小。引入新变量是一种缩短它的方法。这两种操作都可以用公共等价表示,这是等价的弱化版本。反过来,常见的等价可以用遗忘来表达。给出了一个用于在多项式空间中遗忘和检查公共等价的算法,用于霍恩情况;它是单头公式子类的多项式时间。如果公式也是非循环的并且不能引入变量,则遗忘后的最小化是多项式时间,如果可以,则是 NP-hard。