Wireless sensor networks (WSNs) are composed of a large number of wireless self-organized sensor nodes connected through a wireless decentralized distributed network without the aid of a predefined infrastructure. Fault-tolerance and power management are fundamental challenges in WSNs. A WSN is self-stabilizing if it can initially start at any state and obtain a legitimate state in a finite time without any external intervention. Self-stabilization is an important method for providing fault-tolerance in WSNs. Maximal independent set (MIS) is an extensively used structure for many important applications such as clustering (Randhawa and Jain in Wirel Personal Commun 97(3):3355, 2017. https://doi.org/10.1007/s11277-017-4674-5) and routing (Attea et al. in Wirel Personal Commun 81(2):819, 2015. https://doi.org/10.1007/s11277-014-2159-3; Lipiński in Wirel Personal Commun 101(1):251, 2018. https://doi.org/10.1007/s11277-018-5686-5) in WSNs. The capacitated MIS (CapMIS) problem is an extension of MIS in that each node has a capacity that determines the number of nodes it may dominate. In this paper, we propose a distributed self-stabilizing capacitated maximal independent set algorithm (CapMIS) in order to reduce energy consumption and support load balancing in WSNs. To the best of our knowledge, this is the first algorithm in this manner. The algorithm is validated through theoretical analysis as well as testbed implementations and simulations.

无线传感器网络（WSN）由大量无线自组织传感器节点组成，这些节点通过无线分散式分布式网络连接，而无需使用预定义的基础结构。容错和电源管理是WSN的基本挑战。如果WSN最初可以在任何状态下启动并在有限的时间内获得合法状态而无需任何外部干预，则它是自稳定的。自稳定是在WSN中提供容错功能的重要方法。极大独立集（MIS）是用于许多重要应用程序（例如集群）的广泛使用的结构（Randhawa和Jain在Wirel Personal Commun 97（3）：3355，2017.https：//doi.org/10.1007/s11277-017-4674 -5）和路由（Attea等，Wirel Personal Commun 81（2）：819，2015. https://doi.org/10.1007/s11277-014-2159-3; Lipiński在Wirel个人社区101（1）：251，2018.https：//doi.org/10.1007/s11277-018-5686-5）中的无线传感器网络。电容式MIS（CapMIS）问题是MIS的扩展，因为每个节点都有确定其可能占主导地位的节点数量的能力。在本文中，我们提出了一种分布式自稳定容量最大独立集算法（CapMIS），以减少能耗并支持WSN中的负载平衡。据我们所知，这是采用这种方式的第一个算法。该算法通过理论分析以及测试平台的实现和仿真进行了验证。在本文中，我们提出了一种分布式自稳定容量最大独立集算法（CapMIS），以减少能耗并支持WSN中的负载平衡。据我们所知，这是采用这种方式的第一个算法。该算法通过理论分析以及测试平台的实现和仿真进行了验证。在本文中，我们提出了一种分布式自稳定容量最大独立集算法（CapMIS），以减少能耗并支持WSN中的负载平衡。据我们所知，这是采用这种方式的第一个算法。该算法通过理论分析以及测试平台的实现和仿真进行了验证。