We perform direct numerical simulations of wall sheared Rayleigh-Benard (RB) convection for Rayleigh numbers up to $Ra=10^8$, Prandtl number unity, and wall shear Reynolds numbers up to $Re_w=10000$. Using the Monin-Obukhov length $L_{MO}$ we identify three different flow states, a buoyancy dominated regime ($L_{MO} \lesssim \lambda_{\theta}$; with $\lambda_{\theta}$ the thermal boundary layer thickness), a transitional regime ($0.5H \gtrsim L_{MO} \gtrsim \lambda_{\theta}$; with $H$ the height of the domain), and a shear dominated regime ($L_{MO} \gtrsim 0.5H$). In the buoyancy dominated regime the flow dynamics are similar to that of turbulent thermal convection. The transitional regime is characterized by rolls that are increasingly elongated with increasing shear. The flow in the shear dominated regime consists of very large-scale meandering rolls, similar to the ones found in conventional Couette flow. As a consequence of these different flow regimes, for fixed $Ra$ and with increasing shear, the heat transfer first decreases, due to the breakup of the thermal rolls, and then increases at the beginning of the shear dominated regime. For $L_{MO} \gtrsim 0.5H$ the Nusselt number $Nu$ effectively scales as $Nu \sim Ra^{\alpha}$, with $\alpha \ll 1/3$ while we find $\alpha \simeq 0.31$ in the buoyancy dominated regime. In the transitional regime the effective scaling exponent is $\alpha > 1/3$, but the temperature and velocity profiles in this regime are not logarithmic yet, thus indicating transient dynamics and not the ultimate regime of thermal convection.

中文翻译：

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湍流壁面剪切热对流中的流动组织和传热

我们对高达 $Ra=10^8$ 的瑞利数、Prandtl 数统一和高达 $Re_w=10000$ 的壁面剪切雷诺数进行壁面剪切瑞利-贝纳 (RB) 对流的直接数值模拟。使用 Monin-Obukhov 长度 $L_{MO}$，我们确定了三种不同的流动状态，浮力主导的状态 ($L_{MO} \lesssim \lambda_{\theta}$；其中 $\lambda_{\theta}$边界层厚度）、过渡状态（$0.5H \gtrsim L_{MO} \gtrsim \lambda_{\theta}$；$H$ 是域的高度）和剪切主导状态（$L_{MO} \ gtrsim 0.5H$)。在浮力主导的情况下，流动动力学类似于湍流热对流。过渡状态的特点是随着剪切力的增加，轧辊越来越拉长。剪切主导区域的流动由非常大规模的蜿蜒滚动组成，类似于传统的库埃特流动中的流动。由于这些不同的流态，对于固定的 $Ra$ 和增加的剪切，由于热辊的破裂，传热首先减少，然后在剪切主导的状态开始时增加。对于 $L_{MO} \gtrsim 0.5H$，努塞尔特数 $Nu$ 有效地缩放为 $Nu \sim Ra^{\alpha}$，其中 $\alpha \ll 1/3$ 而我们找到 $\alpha \simeq 0.31$ 在浮力主导的情况下。在过渡状态中，有效标度指数是 $\alpha > 1/3$，但是该状态中的温度和速度分布还不是对数的，因此表明瞬态动力学而不是热对流的最终状态。类似于在传统的库埃特流中发现的那些。由于这些不同的流态，对于固定的 $Ra$ 和增加的剪切，由于热辊的破裂，传热首先减少，然后在剪切主导的状态开始时增加。对于 $L_{MO} \gtrsim 0.5H$，努塞尔特数 $Nu$ 有效地缩放为 $Nu \sim Ra^{\alpha}$，其中 $\alpha \ll 1/3$ 而我们找到 $\alpha \simeq 0.31$ 在浮力主导的情况下。在过渡状态中，有效标度指数是 $\alpha > 1/3$，但是该状态中的温度和速度分布还不是对数的，因此表明瞬态动力学而不是热对流的最终状态。类似于在传统的库埃特流中发现的那些。由于这些不同的流态，对于固定的 $Ra$ 和增加的剪切，由于热辊的破裂，传热首先减少，然后在剪切主导的状态开始时增加。对于 $L_{MO} \gtrsim 0.5H$，努塞尔特数 $Nu$ 有效地缩放为 $Nu \sim Ra^{\alpha}$，其中 $\alpha \ll 1/3$ 而我们找到 $\alpha \simeq 0.31$ 在浮力主导的情况下。在过渡状态中，有效标度指数是 $\alpha > 1/3$，但是该状态中的温度和速度分布还不是对数的，因此表明瞬态动力学而不是热对流的最终状态。由于热辊的破裂，传热首先下降，然后在剪切主导状态开始时增加。对于 $L_{MO} \gtrsim 0.5H$，努塞尔特数 $Nu$ 有效地缩放为 $Nu \sim Ra^{\alpha}$，其中 $\alpha \ll 1/3$ 而我们找到 $\alpha \simeq 0.31$ 在浮力主导的情况下。在过渡状态中，有效标度指数是 $\alpha > 1/3$，但是该状态中的温度和速度分布还不是对数的，因此表明瞬态动力学而不是热对流的最终状态。由于热辊的破裂，传热首先下降，然后在剪切主导状态开始时增加。对于 $L_{MO} \gtrsim 0.5H$，努塞尔特数 $Nu$ 有效地缩放为 $Nu \sim Ra^{\alpha}$，其中 $\alpha \ll 1/3$ 而我们找到 $\alpha \simeq 0.31$ 在浮力主导的情况下。在过渡状态中，有效标度指数是 $\alpha > 1/3$，但是该状态中的温度和速度分布还不是对数的，因此表明瞬态动力学而不是热对流的最终状态。31$ 在浮力主导的情况下。在过渡状态中，有效标度指数是 $\alpha > 1/3$，但是该状态中的温度和速度分布还不是对数的，因此表明瞬态动力学而不是热对流的最终状态。31$ 在浮力主导的情况下。在过渡状态中，有效标度指数是 $\alpha > 1/3$，但是该状态中的温度和速度分布还不是对数的，因此表明瞬态动力学而不是热对流的最终状态。