Abstract We show that for any map f on an arc-like continuum X, the induced map f ˆ on the hyperspace of subcontinua C ( X ) fixes a point in any f ˆ -invariant subcontinuum of C ( X ) . This extends a result of Robatian [21] , who proved it for the arc. However, as we show, the result does not extend to tree-like continua. We conclude with a list of related problems. Our proof builds on Hamilton's proof of the fixed point property of arc-like continua [12] .

中文翻译：

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在超空间上诱导的地图的 Sternbach 型不动点问题

摘要 我们证明，对于类弧连续体 X 上的任何映射 f，子连续体 C ( X ) 的超空间上的诱导映射 f ˆ 固定了 C ( X ) 的任何 f ˆ -不变子连续体中的点。这扩展了 Robatian [21] 的结果，他为弧证明了这一点。然而，正如我们所展示的，结果并没有扩展到树状连续体。我们以相关问题的列表结束。我们的证明建立在 Hamilton 对类弧连续体不动点性质的证明 [12] 上。