In this paper we study Dixmier traces of powers of Hankel operators in Lorentz ideals. We extend results of Engli\v{s}-Zhang to the case of powers $p\geq 1$ and general Lorentz ideals starting from abstract extrapolation results of Gayral-Sukochev. In the special case $p=2,4,6$ we give an exact formula for the Dixmier trace. For general $p$, we give upper and lower bounds on the Dixmier trace. We also construct, for any $p$ and any Lorentz ideal, examples of non-measurable Hankel operators.

中文翻译：

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估计 Lorentz 理想中 Hankel 算子的 Dixmier 迹

在本文中，我们研究了 Lorentz 理想中 Hankel 算子幂的 Dixmier 迹。我们从 Gayral-Sukochev 的抽象外推结果开始，将 Engli\v{s}-Zhang 的结果扩展到幂 $p\geq 1$ 和一般洛伦兹理想的情况。在特殊情况 $p=2,4,6$ 中，我们给出了 Dixmier 迹线的精确公式。对于一般的 $p$，我们给出 Dixmier 迹线的上限和下限。我们还为任何 $p$ 和任何洛伦兹理想构造了不可测 Hankel 算子的示例。