Abstract This paper describes a detailed implementation of the Synthetic Eddy Method (SEM) initially presented in Jarrin et al. (2006) applied to the Lagrangian Vortex simulation. While the treatment of turbulent diffusion is already extensively covered in scientific literature, this is one of the first attempts to represent ambient turbulence in a fully Lagrangian framework. This implementation is well suited to the integration of PSE (Particle Strength Exchange) or DVM (Diffusion Velocity Method), often used to account for molecular and turbulent diffusion in Lagrangian simulations. The adaptation and implementation of the SEM into a Lagrangian method using the PSE diffusion model is presented, and the turbulent velocity fields produced by this method are then analysed. In this adaptation, SEM turbulent structures are simply advected, without stretching or diffusion of their own, over the flow domain. This implementation proves its ability to produce turbulent velocity fields in accordance with any desired turbulent flow parameters. As the SEM is a purely mathematical and stochastic model, turbulent spectra and turbulent length scales are also investigated. With the addition of variation in the turbulent structures sizes, a satisfying representation of turbulent spectra is recovered, and a linear relation is obtained between the turbulent structures sizes and the Taylor macroscale. Lastly, the model is applied to the computation of a tidal turbine wake for different ambient turbulence levels, demonstrating the ability of this new implementation to emulate experimentally observed tendencies.

中文翻译：

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在拉格朗日涡旋计算中考虑环境湍流的随机方法

摘要 本文描述了 Jarrin 等人最初提出的合成涡流法 (SEM) 的详细实现。(2006) 应用于拉格朗日涡模拟。虽然湍流扩散的处理已经在科学文献中广泛涵盖，但这是在完全拉格朗日框架中表示环境湍流的第一次尝试之一。此实现非常适合 PSE（粒子强度交换）或 DVM（扩散速度方法）的集成，通常用于解释拉格朗日模拟中的分子和湍流扩散。介绍了使用 PSE 扩散模型将 SEM 适应和实现为拉格朗日方法，然后分析了该方法产生的湍流速度场。在这种适应中，SEM 湍流结构只是平流，在流域上没有它们自己的拉伸或扩散。这种实施证明了它能够根据任何所需的湍流参数产生湍流速度场。由于 SEM 是纯数学和随机模型，因此还研究了湍流光谱和湍流长度尺度。随着湍流结构尺寸的变化的加入，湍流光谱的令人满意的表示被恢复，并且湍流结构尺寸与泰勒宏观尺度之间的线性关系被获得。最后，该模型应用于计算不同环境湍流水平的潮汐涡轮尾流，证明了这种新实现模拟实验观察趋势的能力。这种实施证明了它能够根据任何所需的湍流参数产生湍流速度场。由于 SEM 是纯数学和随机模型，因此还研究了湍流光谱和湍流长度尺度。随着湍流结构尺寸的变化的加入，湍流光谱的令人满意的表示被恢复，并且湍流结构尺寸与泰勒宏观尺度之间的线性关系被获得。最后，该模型应用于计算不同环境湍流水平的潮汐涡轮尾流，证明了这种新实现模拟实验观察趋势的能力。这种实施证明了它能够根据任何所需的湍流参数产生湍流速度场。由于 SEM 是纯数学和随机模型，因此还研究了湍流光谱和湍流长度尺度。随着湍流结构尺寸的变化的加入，湍流光谱的令人满意的表示被恢复，并且湍流结构尺寸与泰勒宏观尺度之间的线性关系被获得。最后，该模型应用于计算不同环境湍流水平的潮汐涡轮尾流，证明了这种新实现模拟实验观察趋势的能力。由于 SEM 是纯数学和随机模型，因此还研究了湍流光谱和湍流长度尺度。随着湍流结构尺寸的变化的加入，湍流光谱的令人满意的表示被恢复，并且湍流结构尺寸与泰勒宏观尺度之间的线性关系被获得。最后，该模型应用于计算不同环境湍流水平的潮汐涡轮尾流，证明了这种新实现模拟实验观察趋势的能力。由于 SEM 是纯数学和随机模型，因此还研究了湍流光谱和湍流长度尺度。随着湍流结构尺寸的变化的加入，湍流光谱的令人满意的表示被恢复，并且湍流结构尺寸与泰勒宏观尺度之间的线性关系被获得。最后，该模型应用于计算不同环境湍流水平的潮汐涡轮尾流，证明了这种新实现模拟实验观察趋势的能力。得到湍流结构尺寸与泰勒宏观尺度之间的线性关系。最后，该模型应用于计算不同环境湍流水平的潮汐涡轮尾流，证明了这种新实现模拟实验观察趋势的能力。得到湍流结构尺寸与泰勒宏观尺度之间的线性关系。最后，该模型应用于计算不同环境湍流水平的潮汐涡轮尾流，证明了这种新实现模拟实验观察趋势的能力。