Bal and Kočinac (Topol Appl, https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107184 , 2020) introduced the class of selectively k -star-ccc spaces. A space X is called selectively k - star-ccc if for every open cover $$\mathcal U$$ U of X and every sequence $$(\mathcal A_n: n\in \omega )$$ ( A n : n ∈ ω ) of maximal pairwise disjoint open families in X there exists a sequence $$(A_n: n\in \omega )$$ ( A n : n ∈ ω ) such that $$A_n\in \mathcal A_n$$ A n ∈ A n for every $$n\in \omega $$ n ∈ ω and $${\text {St}}^{{\text {k}}}(\bigcup _{n\in \omega }A_n, \mathcal U)=X$$ St k ( ⋃ n ∈ ω A n , U ) = X , where $$k\in \omega {\setminus }\{0\}$$ k ∈ ω \ { 0 } . In this paper, we give several results on selectively 2-star-ccc spaces and state a number of open questions for further investigation.

中文翻译：

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关于选择性 2-star-ccc 空间的注意事项

Bal 和 Kočinac（Topol Appl，https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107184，2020）介绍了选择性 k-star-ccc 空间类。如果对于 X 的每个开盖 $$\mathcal U$$ U 和每个序列 $$(\mathcal A_n: n\in \omega )$$ ( A n : n ∈ X 中最大成对不相交开族的 ω ) 存在一个序列 $$(A_n: n\in \omega )$$ ( A n : n ∈ ω ) 使得 $$A_n\in \mathcal A_n$$ A n ∈对于每个 $$n\in \omega $$ n ∈ ω 和 $${\text {St}}^{{\text {k}}}(\bigcup _{n\in \omega }A_n, \ mathcal U)=X$$ St k ( ⋃ n ∈ ω A n , U ) = X ，其中 $$k\in \omega {\setminus }\{0\}$$ k ∈ ω \ { 0 } 。在本文中，我们给出了关于选择性 2-star-ccc 空间的几个结果，并陈述了一些有待进一步研究的开放性问题。