The purpose of this paper is to study the Sarason’s problem on Fock spaces of polyanalytic functions. Namely, given two polyanalytic symbols f and g , we establish a necessary and sufficient condition for the boundedness of some Toeplitz products T f T ḡ subjected to certain restriction on f and g . We also characterize this property in terms of the Berezin transform.

中文翻译：

---

关于多解析 Fock 空间上一些 Toeplitz 算子的乘积

本文的目的是研究多解析函数的 Fock 空间上的 Sarason 问题。即，给定两个多解析符号 f 和 g ，我们建立了一些 Toeplitz 乘积 T f T ḡ 在 f 和 g 上受到一定限制的有界性的充要条件。我们还根据 Berezin 变换来表征此属性。