Abstract

In this paper, we numerically study the stochastic and the deterministic occasional uncoupling methods of effecting identical synchronized states in low dimensional, dissipative, diffusively coupled, chaotic flows that are otherwise not synchronized when continuously coupled at the same coupling strength parameter. In the process of our attempt to understand the mechanisms behind the success of the occasional uncoupling schemes, we devise a hybrid between the transient uncoupling and the stochastic on-off coupling, and aptly name it the transient stochastic uncoupling – yet another stochastic occasional uncoupling method. Our subsequent investigation on the transient stochastic uncoupling allows us to surpass the effectiveness of the stochastic on-off coupling with very fast on-off switching rate. Additionally, through the transient stochastic uncoupling, we establish that the indicators quantifying the local contracting dynamics in the corresponding transverse manifold are generally not useful in finding the optimal coupling region of the phase space in the case of the deterministic transient uncoupling. In fact, we highlight that the autocorrelation function – a non-local indicator of the dynamics – of the corresponding response system’s chaotic time-series dictates when the deterministic uncoupling could be successful. We illustrate all our heuristic results using a few well-known examples of diffusively coupled chaotic oscillators.

Graphical abstract

中文翻译：

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理解确定性和随机偶发性解耦引起的彼此之间的同步

摘要

在本文中，我们用数值方法研究了在低维，耗散，扩散耦合，混沌流中实现相同同步状态的随机和确定性偶合解耦方法，这些混沌流在相同耦合强度参数下连续耦合时将不同步。在尝试理解偶发解耦方案成功背后的机制的过程中，我们设计了瞬态解耦和随机开关耦合的混合体，并恰当地将其命名为瞬态随机解耦，这是另一种随机偶发解耦方法。我们对瞬态随机解耦的后续研究使我们能够以非常快的开关频率来超越随机开关耦合的有效性。另外，通过瞬态随机解耦，我们确定了在确定性瞬态解耦的情况下，量化相应横向歧管中局部收缩动力学的指标通常对寻找相空间的最佳耦合区域没有用。实际上，我们强调指出，相应响应系统的混沌时间序列的自相关函数（动力学的非局部指标）决定了确定性解耦成功的时间。我们使用扩散耦合混沌振荡器的一些著名示例来说明所有启发式结果。我们确定，在确定性瞬态解耦的情况下，量化相应横向歧管中局部收缩动力学的指标通常对寻找相空间的最佳耦合区域没有用。实际上，我们强调指出，相应响应系统的混沌时间序列的自相关函数（动力学的非局部指标）决定了确定性解耦何时可以成功进行。我们使用扩散耦合混沌振荡器的一些著名示例来说明所有启发式结果。我们确定，在确定性瞬态解耦的情况下，量化相应横向歧管中局部收缩动力学的指标通常在寻找相空间的最佳耦合区域时没有用。实际上，我们强调指出，相应响应系统的混沌时间序列的自相关函数（动力学的非局部指标）决定了确定性解耦成功的时间。我们使用扩散耦合混沌振荡器的一些著名示例来说明所有启发式结果。

图形概要