We introduce a new class of functions called strongly $(\eta,\omega)$-convex functions. This class of functions generalizes some recently introduced notions of convexity, namely, the η-convex functions and strongly η-convex functions. We also establish inequalities of the Hermite–Hadamard–Fejér’s type, which generalize results of Delavar and Dragomir (Math. Inequal. Appl. 20(1):203–216, 2017) and Awan et al. (Filomat 31(18):5783–5790, 2017). In addition, we obtain some new results for this class of functions. Finally, we apply our results to the k-Riemann–Liouville fractional integral operators to obtain more results in this direction.

中文翻译：

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具有非负模数的强（（（\ eta，\ omega）\）-凸函数

我们引入一类新的函数，称为强$（\ eta，\ omega）$-凸函数。这类函数概括了最近引入的一些凸性概念，即η-凸函数和强η-凸函数。我们还建立了Hermite–Hadamard–Fejér类型的不等式，这些不等式推广了Delavar和Dragomir（Math。Inequal。Appl。20（1）：203-216，2017）和Awan等人的结果。（Filomat 31（18）：5783-5790，2017）。此外，我们对该类函数获得了一些新结果。最后，我们将结果应用于k-Riemann-Liouville分数积分算子，以获得该方向的更多结果。