Modern empirical work in regression discontinuity (RD) designs often employs local polynomial estimation and inference with a mean square error (MSE) optimal bandwidth choice. This bandwidth yields an MSE-optimal RD treatment effect estimator, but is by construction invalid for inference. Robust bias-corrected (RBC) inference methods are valid when using the MSE-optimal bandwidth, but we show that they yield suboptimal confidence intervals in terms of coverage error. We establish valid coverage error expansions for RBC confidence interval estimators and use these results to propose new inference-optimal bandwidth choices for forming these intervals. We find that the standard MSE-optimal bandwidth for the RD point estimator is too large when the goal is to construct RBC confidence intervals with the smaller coverage error rate. We further optimize the constant terms behind the coverage error to derive new optimal choices for the auxiliary bandwidth required for RBC inference. Our expansions also establish that RBC inference yields higher-order refinements (relative to traditional undersmoothing) in the context of RD designs. Our main results cover sharp and sharp kink RD designs under conditional heteroskedasticity, and we discuss extensions to fuzzy and other RD designs, clustered sampling, and pre-intervention covariates adjustments. The theoretical findings are illustrated with a Monte Carlo experiment and an empirical application, and the main methodological results are available in R and Stata packages.

中文翻译：

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回归不连续设计中用于可靠的偏差校正推断的最佳带宽选择

回归不连续（RD）设计中的现代经验工作通常采用局部多项式估计和推断，并采用均方误差（MSE）最佳带宽选择。该带宽产生了MSE最优的RD处理效果估计量，但是从构造上来说，无法进行推断。当使用MSE最佳带宽时，稳健的偏差校正（RBC）推理方法是有效的，但我们证明，根据覆盖误差，它们会产生次佳的置信区间。我们为RBC置信区间估计器建立有效的覆盖误差扩展，并使用这些结果提出新的推理最优带宽选择以形成这些区间。我们发现，当目标是构建覆盖误差率较小的RBC置信区间时，RD点估计器的标准MSE最佳带宽太大。我们进一步优化了覆盖误差背后的常数项，以得出用于RBC推理所需的辅助带宽的新的最佳选择。我们的扩展还确定，在RD设计的背景下，RBC推理可产生更高阶的细化（相对于传统的平滑度不足）。我们的主要结果包括在条件异方差下的尖锐和弯折的RD设计，并讨论了对模糊和其他RD设计的扩展，聚类采样以及干预前协变量调整。通过蒙特卡洛实验和经验应用说明了理论发现，主要方法学结果可在 我们的扩展还确定，在RD设计的背景下，RBC推理可产生更高阶的细化（相对于传统的平滑度不足）。我们的主要结果包括在条件异方差下的尖锐和弯折的RD设计，我们讨论了对模糊和其他RD设计，聚类采样以及干预前协变量调整的扩展。通过蒙特卡洛实验和经验应用说明了理论发现，主要方法学结果可在 我们的扩展还确定，在RD设计的背景下，RBC推理可产生更高阶的细化（相对于传统的平滑度不足）。我们的主要结果包括在条件异方差下的尖锐和弯折的RD设计，我们讨论了对模糊和其他RD设计，聚类采样以及干预前协变量调整的扩展。通过蒙特卡洛实验和经验应用说明了理论发现，主要方法学结果可在R和Stata软件包。