On a compact Lie group $G$ of dimension $n$, we study the Bochner–Riesz mean $S_{R}^{\unicode[STIX]{x1D6FC}}(f)$ of the Fourier series for a function $f$. At the critical index $\unicode[STIX]{x1D6FC}=(n-1)/2$, we obtain the convergence rate for $S_{R}^{(n-1)/2}(f)$ when $f$ is a function in the block-Sobolev space. The main theorems extend some known results on the $m$-torus $\mathbb{T}^{m}$.

中文翻译：

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BOCHNER-RIESZ 均值在紧李群中的块-索博列夫空间

在紧李群上$G$维度的$n$, 我们研究 Bochner-Riesz 均值$S_{R}^{\unicode[STIX]{x1D6FC}}(f)$函数的傅里叶级数$f$. 在关键指数$\unicode[STIX]{x1D6FC}=(n-1)/2$，我们得到收敛速度$S_{R}^{(n-1)/2}(f)$什么时候$f$是块 Sobolev 空间中的函数。主要定理扩展了一些已知的结果$m$-环面$\mathbb{T}^{m}$.