We explore the first passage problem for sticky reflecting diffusion processes with double exponential jumps. The joint Laplace transform of the first passage time to an upper level and the corresponding overshoot is studied. In particular, explicit solutions are presented when the diffusion part is driven by a drifted Brownian motion and by an Ornstein–Uhlenbeck process.

中文翻译：

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关于具有双指数跳跃的粘性反射扩散过程的第一次通过时间

我们探讨了具有双指数跳跃的粘性反射扩散过程的第一个通道问题。研究了第一次通过时间到上一级的联合拉普拉斯变换及其对应的超调。特别是，当扩散部分由漂移的布朗运动和 Ornstein-Uhlenbeck 过程驱动时，会给出明确的解决方案。