Our main result in this article is a compactness result which states that a noncollapsed sequence of asymptotically locally Euclidean (ALE) scalar-flat Kähler metrics on a minimal Kähler surface whose Kähler classes stay in a compact subset of the interior of the Kähler cone must have a convergent subsequence. As an application, we prove the existence of global moduli spaces of scalar-flat Kähler ALE metrics for several infinite families of Kähler ALE spaces.

中文翻译：

---

ALE 标量平坦 KÄHLER 曲面的存在性和紧致性理论

我们在本文中的主要结果是紧致性结果，它表明在最小 Kähler 曲面上的非折叠序列的渐近局部欧几里德 (ALE) 标量平坦 Kähler 度量，其 Kähler 类位于 Kähler 锥内部的紧致子集中必须具有一个收敛的子序列。作为一个应用程序，我们证明了几个无限的 Kähler ALE 空间族的标量平坦 Kähler ALE 度量的全局模空间的存在。