Abstract Let X be a Hausdorff topological space and let Q ( X , R ) be the space of all quasicontinuous functions on X with values in R and τ p be the topology of pointwise convergence. We prove that Q ( X , R ) is dense in R X equipped with the product topology. We characterize some cardinal invariants of ( Q ( X , R ) , τ p ) . We also compare cardinal invariants of ( Q ( R , R ) , τ p ) and ( C ( R , R ) , τ p ) , the space of all continuous functions on R with values in R .

中文翻译：

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拟连续函数和逐点收敛的拓扑

摘要 令X 为豪斯多夫拓扑空间，令Q ( X , R ) 为X 上所有拟连续函数的空间，其中R 中的值和τ p 为逐点收敛的拓扑。我们证明 Q ( X , R ) 在配备乘积拓扑的 RX 中是稠密的。我们刻画了 (Q(X,R),τp) 的一些基本不变量。我们还比较了 (Q(R,R),τp) 和 (C(R,R),τp) 的基数不变量，R 上所有连续函数的空间与 R 中的值。