Abstract The present study deals with the size-dependent nonlinear buckling characteristics of conical microshells made of functionally graded (FG) composite materials under uniform hydrostatic pressure based upon the modified couple stress theory of elasticity. Accordingly, a modified couple stress-based shell model within the framework of the higher-order shear deformation shell theory and von Karman geometrical nonlinearity is constructed. Using the virtual work's principle in conjunction with the adjacent equilibrium criterion, the non-classical governing differential equations are established. The material properties of FG composite conical microshells are estimated on the basis of different homogenization schemes. To solve the size-dependent nonlinear problem, the generalized differential quadrature discretization pattern together with the Galerkin technique is employed. It is seen that among various types of homogenization scheme, the Voigt and Reuss models represent, respectively, the overestimated and underestimated critical buckling pressures. Also, it is found that for a FG composite conical microshell with higher semi-vertex angle, the influence of the material property gradient index on the nonlinear critical buckling pressure diminishes. In addition, it is observed that the couple stress size dependency plays more important role in the nonlinear buckling behavior of FG composite conical microshells with lower ratio of R1/h. These patterns are the same for all types of boundary conditions.

中文翻译：

---

基于耦合应力的静水加压功能梯度复合锥形微壳的非线性屈曲分析

摘要 本研究基于修正的弹性耦合应力理论，研究由功能梯度 (FG) 复合材料制成的锥形微壳在均匀静水压力下的尺寸相关非线性屈曲特性。相应地，在高阶剪切变形壳理论和von Karman 几何非线性的框架内，构建了一个修正的基于耦合应力的壳模型。利用虚功原理，结合相邻平衡准则，建立了非经典控制微分方程。FG复合锥形微壳的材料特性是根据不同的均化方案估算的。为了解决依赖于尺寸的非线性问题，采用广义微分正交离散化模式和伽辽金技术。可以看出，在各种均质化方案中，Voigt 和 Reuss 模型分别代表了高估和低估的临界屈曲压力。此外，还发现对于具有较高半顶角的 FG 复合锥形微壳，材料性能梯度指数对非线性临界屈曲压力的影响减小。此外，观察到耦合应力大小依赖性在具有较低 R1/h 比的 FG 复合锥形微壳的非线性屈曲行为中起着更重要的作用。这些模式对于所有类型的边界条件都是相同的。Voigt 和 Reuss 模型分别代表高估和低估的临界屈曲压力。此外，还发现对于具有较高半顶角的 FG 复合锥形微壳，材料性能梯度指数对非线性临界屈曲压力的影响减小。此外，观察到耦合应力大小依赖性在具有较低 R1/h 比的 FG 复合锥形微壳的非线性屈曲行为中起着更重要的作用。这些模式对于所有类型的边界条件都是相同的。Voigt 和 Reuss 模型分别代表高估和低估的临界屈曲压力。此外，还发现对于具有较高半顶角的 FG 复合锥形微壳，材料性能梯度指数对非线性临界屈曲压力的影响减小。此外，观察到耦合应力大小依赖性在具有较低 R1/h 比的 FG 复合锥形微壳的非线性屈曲行为中起着更重要的作用。这些模式对于所有类型的边界条件都是相同的。材料特性梯度指数对非线性临界屈曲压力的影响减小。此外，观察到耦合应力大小依赖性在具有较低 R1/h 比的 FG 复合锥形微壳的非线性屈曲行为中起着更重要的作用。这些模式对于所有类型的边界条件都是相同的。材料特性梯度指数对非线性临界屈曲压力的影响减小。此外，观察到耦合应力大小依赖性在具有较低 R1/h 比的 FG 复合锥形微壳的非线性屈曲行为中起着更重要的作用。这些模式对于所有类型的边界条件都是相同的。