In this article, we consider the problem of mass transport cloaking using mobile robots. The robots move along a predefined curve that encloses a safe zone and carry sources that collectively counteract a chemical agent released in the environment. The goal is to steer the mass flux around a desired region so that it remains unaffected by the external concentration. We formulate the problem of controlling the robot positions and release rates as a partial differential equation (PDE)-constrained optimization, where the propagation of the chemical is modeled by the advection-diffusion (AD) PDE. We use a neural network (NN) to approximate the solution of the PDE. Particularly, we propose a novel loss function for the NN that utilizes the variational form of the AD-PDE and allows us to reformulate the planning problem as an unsupervised model-based learning problem. Our loss function is discretization-free and highly parallelizable. Unlike passive cloaking methods that use metamaterials to steer the mass flux, our method is the first to use mobile robots to actively control the concentration levels and create safe zones independent of environmental conditions. We demonstrate the performance of our method in simulations.

中文翻译：

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机器人大众运输伪装的深度学习

在本文中，我们考虑使用移动机器人进行大规模运输伪装的问题。机器人沿着预定义的曲线移动，该曲线包围了一个安全区，并携带着共同抵消环境中释放的化学剂的源。目标是引导质量通量围绕所需区域，使其不受外部浓度的影响。我们将控制机器人位置和释放速率的问题表述为偏微分方程 (PDE) 约束优化，其中化学物质的传播由对流扩散 (AD) PDE 建模。我们使用神经网络 (NN) 来逼近 PDE 的解。特别，我们为 NN 提出了一种新的损失函数，它利用 AD-PDE 的变分形式，并允许我们将规划问题重新表述为基于模型的无监督学习问题。我们的损失函数是无离散化且高度可并行化的。与使用超材料来控制质量通量的被动隐形方法不同，我们的方法是第一个使用移动机器人主动控制浓度水平并创建独立于环境条件的安全区域的方法。我们在模拟中展示了我们的方法的性能。我们的方法是第一个使用移动机器人主动控制浓度水平并创建独立于环境条件的安全区域的方法。我们在模拟中展示了我们的方法的性能。我们的方法是第一个使用移动机器人主动控制浓度水平并创建独立于环境条件的安全区域的方法。我们在模拟中展示了我们的方法的性能。