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Factorization of the local exterior square L-function of $$GL_m$$ G L m
manuscripta mathematica ( IF 0.6 ) Pub Date : 2019-08-19 , DOI: 10.1007/s00229-019-01140-x Yeongseong Jo
manuscripta mathematica ( IF 0.6 ) Pub Date : 2019-08-19 , DOI: 10.1007/s00229-019-01140-x Yeongseong Jo
Let $$\pi $$ π be an irreducible generic representation of $$GL_m(F)$$ G L m ( F ) , where F is a non-Archimedean local field. In 1990, Jacquet and Shalika established an integral representation of exterior square L -functions of $$GL_m(F)$$ G L m ( F ) . Following the works of Cogdell and Piatetski-Shapiro, we characterize exceptional poles in terms of certain Shalika functionals on the derivatives of $$\pi $$ π , where “derivatives” are in the sense of Bernstein and Zelevinsky. We prove the factorization of local L -functions, which was originally observed by Cogdell and Piatetski-Shapiro: local exterior square L -functions can be expressed in terms of exceptional L -functions of the derivatives of $$\pi $$ π .
中文翻译:
$$GL_m$$GL m 的局部外部平方 L 函数的因式分解
令 $$\pi $$ π 是 $$GL_m(F)$$ GL m ( F ) 的不可约泛型表示,其中 F 是非阿基米德局部场。1990 年,Jacquet 和 Shalika 建立了 $$GL_m(F)$$GL m ( F ) 的外部平方 L 函数的积分表示。继 Cogdell 和 Piatetski-Shapiro 的工作之后,我们根据 $$\pi $$ π 的导数上的某些 Shalika 泛函来表征异常极点,其中“导数”是伯恩斯坦和泽列文斯基的意思。我们证明了 Cogdell 和 Piatetski-Shapiro 最初观察到的局部 L 函数的因式分解:局部外部平方 L 函数可以表示为 $$\pi $$ π 导数的异常 L 函数。
更新日期:2019-08-19
中文翻译:
$$GL_m$$GL m 的局部外部平方 L 函数的因式分解
令 $$\pi $$ π 是 $$GL_m(F)$$ GL m ( F ) 的不可约泛型表示,其中 F 是非阿基米德局部场。1990 年,Jacquet 和 Shalika 建立了 $$GL_m(F)$$GL m ( F ) 的外部平方 L 函数的积分表示。继 Cogdell 和 Piatetski-Shapiro 的工作之后,我们根据 $$\pi $$ π 的导数上的某些 Shalika 泛函来表征异常极点,其中“导数”是伯恩斯坦和泽列文斯基的意思。我们证明了 Cogdell 和 Piatetski-Shapiro 最初观察到的局部 L 函数的因式分解:局部外部平方 L 函数可以表示为 $$\pi $$ π 导数的异常 L 函数。