In this research paper, we attempt to investigate the generalization of the well-known properties of compact operators in quaternionic Hilbert spaces resulting from the study of general operators, especially spectral features of demicompact operators in quaternionic Hilbert spaces. Further more, we introduce the ellipsoid spectrum and display some properties about this new concept.

中文翻译：

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四元数希尔伯特空间上的半紧算子和椭球谱

在这篇研究论文中，我们试图研究四元数 Hilbert 空间中紧算子众所周知的性质的推广，这些性质是通过研究一般算子，特别是四元数 Hilbert 空间中半紧算子的谱特征而产生的。此外，我们介绍了椭球谱并展示了关于这个新概念的一些属性。