We prove an equality between the gamma factors for the Asai cube representation of $$\mathrm{R}_{E/F}\mathrm{{GL}}_2$$ R E / F GL 2 defined by the Weil–Deligne representations and by the local zeta integrals of Ikeda and Piatetski-Shapiro–Rallis, where E is an étale cubic algebra over a local field F of characteristic zero.

中文翻译：

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Asai 立方体表示的 Gamma 因子

我们证明了由 Weil–Deligne 表示定义的 $$\mathrm{R}_{E/F}\mathrm{{GL}}_2$$ RE / F GL 2 的 Asai 立方体表示的伽马因子之间的相等性和通过 Ikeda 和 Piatetski-Shapiro-Rallis 的局部 zeta 积分，其中 E 是特征为零的局部场 F 上的 étale 三次代数。