当前位置: X-MOL 学术Math. Comput. Simul. › 论文详情
Our official English website, www.x-mol.net, welcomes your feedback! (Note: you will need to create a separate account there.)
A space time conservation element and solution element method for solving two-species chemotaxis model
Mathematics and Computers in Simulation ( IF 4.6 ) Pub Date : 2020-12-01 , DOI: 10.1016/j.matcom.2020.05.031
Attia Rabbani , Waqas Ashraf

Abstract This work is related to the numerical investigation of two species chemotaxis models in both one and two dimensions. This system in its simpler form is a set of non-linear partial differential equations. First equation represents the dynamics of cell densities and the others are responsible for chemoattractant concentration. The system is known to produce delta-type singularities in finite time. Therefore, a less order accurate numerical schemes are not capable of handling such a complicated spiky solution. A Space Time Conservation Element and Solution Element (CE/SE) method is proposed for solving such systems. This method has distinct attributes which includes treatment of space and time variables in unified fashion. Furthermore, numerical diffusion is reduced on the basis that both conserved quantities and derivatives are anonymous. Due to this feature, diffusion in numerical schemes is inherently reduced. The Nessyahu–Tadmor (NT) central scheme is also implemented for validation and comparison. Several one and two dimensional case studies are carried out. Numerical results obtained through proposed numerical method are analyzed in comparison to Nessyahu–Tadmor (NT) central scheme. Moreover, effects of the different densities and concentration functions are explored to see generic applicability of the proposed method for current system of equations. It is observed that the CE/SE and NT central method has the capability to capture the delta type singularities in the solution profile. However, CE/SE resolves the solution peaks better as compare to NT central scheme.

中文翻译:

求解两物种趋化模型的一种时空守恒元和解元法

摘要 这项工作与一维和二维两个物种趋化性模型的数值研究有关。这个系统更简单的形式是一组非线性偏微分方程。第一个方程代表细胞密度的动力学,其他方程负责化学引诱剂浓度。已知该系统会在有限时间内产生 delta 型奇点。因此,低阶精确数值方案无法处理如此复杂的尖峰解。提出了一种时空守恒元和解元 (CE/SE) 方法来求解此类系统。这种方法具有不同的属性,包括以统一的方式处理空间和时间变量。此外,由于守恒量和导数都是匿名的,因此减少了数值扩散。由于这个特性,数值方案中的扩散本质上减少了。Nessyahu-Tadmor (NT) 中央方案也用于验证和比较。进行了几个一维和二维案例研究。与 Nessyahu-Tadmor (NT) 中心方案相比,对通过提议的数值方法获得的数值结果进行了分析。此外,探索了不同密度和浓度函数的影响,以了解所提出的方法对当前方程组的一般适用性。据观察,CE/SE 和 NT 中心方法能够捕获解剖面中的 delta 型奇点。然而,与 NT 中心方案相比,CE/SE 更好地解决了溶液峰。Nessyahu-Tadmor (NT) 中央方案也用于验证和比较。进行了几个一维和二维案例研究。与 Nessyahu-Tadmor (NT) 中心方案相比,对通过提议的数值方法获得的数值结果进行了分析。此外,探索了不同密度和浓度函数的影响,以了解所提出的方法对当前方程组的一般适用性。据观察,CE/SE 和 NT 中心方法能够捕获解剖面中的 delta 型奇点。然而,与 NT 中心方案相比,CE/SE 更好地解决了溶液峰。Nessyahu-Tadmor (NT) 中央方案也用于验证和比较。进行了几个一维和二维案例研究。与 Nessyahu-Tadmor (NT) 中心方案相比,对通过提议的数值方法获得的数值结果进行了分析。此外,探索了不同密度和浓度函数的影响,以了解所提出的方法对当前方程组的一般适用性。据观察,CE/SE 和 NT 中心方法能够捕获解剖面中的 delta 型奇点。然而,与 NT 中心方案相比,CE/SE 更好地解决了溶液峰。与 Nessyahu-Tadmor (NT) 中心方案相比,对通过提议的数值方法获得的数值结果进行了分析。此外,探索了不同密度和浓度函数的影响,以了解所提出的方法对当前方程组的一般适用性。据观察,CE/SE 和 NT 中心方法能够捕获解剖面中的 delta 型奇点。然而,与 NT 中心方案相比,CE/SE 更好地解决了溶液峰。与 Nessyahu-Tadmor (NT) 中心方案相比,对通过提议的数值方法获得的数值结果进行了分析。此外,探索了不同密度和浓度函数的影响,以了解所提出的方法对当前方程组的一般适用性。据观察,CE/SE 和 NT 中心方法能够捕获解剖面中的 delta 型奇点。然而,与 NT 中心方案相比,CE/SE 更好地解决了溶液峰。据观察,CE/SE 和 NT 中心方法能够捕获解剖面中的 delta 型奇点。然而,与 NT 中心方案相比,CE/SE 更好地解决了溶液峰。据观察,CE/SE 和 NT 中心方法能够捕获解剖面中的 delta 型奇点。然而,与 NT 中心方案相比,CE/SE 更好地解决了溶液峰。
更新日期:2020-12-01
down
wechat
bug