Abstract In this work, we present a higher-order nonlocal continuum theory of a recently developed updated Lagrangian particle hydrodynamics (ULPH) (see: Tu and Li, 2017 and Yan et al., 2019) and its applications to multiphase flows. The original nonlocal differential operators used in ULPH have only the first-order accuracy, and they may not be able to simulate some complicated and delicate three-dimensional flow problems. In order to improve the computational accuracy and stability, we adopt the nonlocal synchronized differential operator from the reproducing kernel particle method (RKPM), which is regarded as the higher-order nonlocal differential operator, and we apply them to build higher-order ULPH formulations. The main advantage of the higher-order nonlocal differential operator over the original one is its high accuracy in unstructured particle distribution, and it is fully controlled by the approximation polynomial basis. Numerical verifications have been carried out to validate the accuracy of the proposed approach by using various polynomial bases. Several challenging and delicate three-dimensional multiphase flow benchmark problems are solved to demonstrate the capability of the proposed method. The numerical results of the higher-order ULPH show good agreement with theoretical and numerical solutions in the literature, demonstrating the promising potential of higher-order nonlocal ULPH formulation in modeling and simulating multiphase flows with substantial topological variations of interfaces and high density ratios.

中文翻译：

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更新拉格朗日粒子流体动力学 (ULPH) 的高阶非局域理论和多相流模拟

摘要 在这项工作中，我们提出了最近开发的更新拉格朗日粒子流体动力学 (ULPH) 的高阶非局部连续介质理论（参见：Tu 和 Li，2017 年以及 Yan 等人，2019 年）及其在多相流中的应用。ULPH中使用的原始非局部微分算子只有一阶精度，可能无法模拟一些复杂精细的三维流动问题。为了提高计算精度和稳定性，我们采用再生核粒子法（RKPM）中的非局部同步微分算子，将其视为高阶非局部微分算子，并将它们应用于构建高阶ULPH公式. 高阶非局部微分算子相对于原始算子的主要优点是其对非结构化粒子分布的高精度，并且完全由近似多项式基控制。已经通过使用各种多项式基进行了数值验证以验证所提出方法的准确性。解决了几个具有挑战性和微妙的三维多相流基准问题，以证明所提出方法的能力。高阶 ULPH 的数值结果与文献中的理论和数值解非常吻合，证明了高阶非局部 ULPH 公式在建模和模拟具有大量界面拓扑变化和高密度比的多相流方面的潜力。它完全由近似多项式基控制。已经通过使用各种多项式基进行了数值验证以验证所提出方法的准确性。解决了几个具有挑战性和微妙的三维多相流基准问题，以证明所提出方法的能力。高阶 ULPH 的数值结果与文献中的理论和数值解非常吻合，证明了高阶非局部 ULPH 公式在建模和模拟具有大量界面拓扑变化和高密度比的多相流方面的潜力。它完全由近似多项式基控制。已经通过使用各种多项式基进行了数值验证以验证所提出方法的准确性。解决了几个具有挑战性和微妙的三维多相流基准问题，以证明所提出方法的能力。高阶 ULPH 的数值结果与文献中的理论和数值解非常吻合，证明了高阶非局部 ULPH 公式在建模和模拟具有大量界面拓扑变化和高密度比的多相流方面的潜力。已经通过使用各种多项式基进行了数值验证以验证所提出方法的准确性。解决了几个具有挑战性和微妙的三维多相流基准问题，以证明所提出方法的能力。高阶 ULPH 的数值结果与文献中的理论和数值解非常吻合，证明了高阶非局部 ULPH 公式在建模和模拟具有大量界面拓扑变化和高密度比的多相流方面的潜力。已经通过使用各种多项式基进行了数值验证以验证所提出方法的准确性。解决了几个具有挑战性和微妙的三维多相流基准问题，以证明所提出方法的能力。高阶 ULPH 的数值结果与文献中的理论和数值解非常吻合，证明了高阶非局部 ULPH 公式在建模和模拟具有大量界面拓扑变化和高密度比的多相流方面的潜力。