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Picard group of moduli of curves of low genus in positive characteristic
manuscripta mathematica ( IF 0.6 ) Pub Date : 2020-06-05 , DOI: 10.1007/s00229-020-01212-3 Andrea Di Lorenzo
manuscripta mathematica ( IF 0.6 ) Pub Date : 2020-06-05 , DOI: 10.1007/s00229-020-01212-3 Andrea Di Lorenzo
We compute the Picard group of the moduli stack of smooth curves of genus g for $$3\le g\le 5$$ 3 ≤ g ≤ 5 , using methods of equivariant intersection theory. We base our proof on the computation of some relations in the integral Chow ring of certain moduli stacks of smooth complete intersections. As a byproduct, we compute the cycle classes of some divisors on $$\mathcal {M}_g$$ M g .
中文翻译:
正特征低属曲线模量的皮卡群
我们使用等变相交理论的方法计算 $$3\le g\le 5$$ 3 ≤ g ≤ 5 的 g 属平滑曲线模堆栈的 Picard 群。我们的证明基于对平滑完全交集的某些模栈的积分 Chow 环中某些关系的计算。作为副产品,我们计算了 $$\mathcal {M}_g$$ M g 上一些除数的循环类。
更新日期:2020-06-05
中文翻译:
正特征低属曲线模量的皮卡群
我们使用等变相交理论的方法计算 $$3\le g\le 5$$ 3 ≤ g ≤ 5 的 g 属平滑曲线模堆栈的 Picard 群。我们的证明基于对平滑完全交集的某些模栈的积分 Chow 环中某些关系的计算。作为副产品,我们计算了 $$\mathcal {M}_g$$ M g 上一些除数的循环类。